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← | N 73 |
← 87.69 m → | N 73 |
→ |
↑ 87.73 m ↓ |
↑ 87.73 m ↓ |
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N 73 |
← 87.70 m → 7 693 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473796844482422 y=0.194469451904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473796844482422 × 217)
floor (0.473796844482422 × 131072)
floor (62101.5)tx = 62101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194469451904297 × 217)
floor (0.194469451904297 × 131072)
floor (25489.5)ty = 25489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62101 / 25489 ti = "17/62101/25489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62101/25489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62101 ÷ 217
62101 ÷ 131072x = 0.473793029785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25489 ÷ 217
25489 ÷ 131072y = 0.194465637207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473793029785156 × 2 - 1) × π
-0.0524139404296875 × 3.1415926535Λ = -0.16466325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194465637207031 × 2 - 1) × π
0.611068725585938 × 3.1415926535Φ = 1.91972901908439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16466325} λ = -0.16466325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91972901908439))-π/2
2×atan(6.81911037013051)-π/2
2×1.42518749718277-π/2
2.85037499436554-1.57079632675φ = 1.27957867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16466325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.434509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27957867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.314457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62101 KachelY 25489 -0.16466325 1.27957867 -9.434509 73.314457 Oben rechts KachelX + 1 62102 KachelY 25489 -0.16461531 1.27957867 -9.431763 73.314457 Unten links KachelX 62101 KachelY + 1 25490 -0.16466325 1.27956490 -9.434509 73.313668 Unten rechts KachelX + 1 62102 KachelY + 1 25490 -0.16461531 1.27956490 -9.431763 73.313668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27957867-1.27956490) × R
1.3770000000024e-05 × 6371000dl = 87.7286700001532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27957867-1.27956490) × R
1.3770000000024e-05 × 6371000dr = 87.7286700001532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16466325--0.16461531) × cos(1.27957867) × R
4.79400000000241e-05 × 0.287118824993735 × 6371000do = 87.6934795916861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16466325--0.16461531) × cos(1.27956490) × R
4.79400000000241e-05 × 0.2871320151803 × 6371000du = 87.6975082141783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27957867)-sin(1.27956490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287118824993735-0.2871320151803)× R²
abs(-0.16461531--0.16466325)×1.31901865645379e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.31901865645379e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.31901865645379e-05× 40589641000000 ar = 7693.40904520754m²