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↑ 134.17 m ↓ |
↑ 134.17 m ↓ |
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N 63 |
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N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473789215087891 y=0.267101287841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473789215087891 × 217)
floor (0.473789215087891 × 131072)
floor (62100.5)tx = 62100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267101287841797 × 217)
floor (0.267101287841797 × 131072)
floor (35009.5)ty = 35009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62100 / 35009 ti = "17/62100/35009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62100/35009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62100 ÷ 217
62100 ÷ 131072x = 0.473785400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35009 ÷ 217
35009 ÷ 131072y = 0.267097473144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473785400390625 × 2 - 1) × π
-0.05242919921875 × 3.1415926535Λ = -0.16471119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267097473144531 × 2 - 1) × π
0.465805053710938 × 3.1415926535Φ = 1.46336973470145 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16471119} λ = -0.16471119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46336973470145))-π/2
2×atan(4.32049394440068)-π/2
2×1.34334646486312-π/2
2.68669292972625-1.57079632675φ = 1.11589660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16471119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.437256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11589660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.936166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62100 KachelY 35009 -0.16471119 1.11589660 -9.437256 63.936166 Oben rechts KachelX + 1 62101 KachelY 35009 -0.16466325 1.11589660 -9.434509 63.936166 Unten links KachelX 62100 KachelY + 1 35010 -0.16471119 1.11587554 -9.437256 63.934959 Unten rechts KachelX + 1 62101 KachelY + 1 35010 -0.16466325 1.11587554 -9.434509 63.934959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11589660-1.11587554) × R
2.10599999999062e-05 × 6371000dl = 134.173259999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11589660-1.11587554) × R
2.10599999999062e-05 × 6371000dr = 134.173259999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16471119--0.16466325) × cos(1.11589660) × R
4.79399999999963e-05 × 0.439372240084355 × 6371000do = 134.195591563212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16471119--0.16466325) × cos(1.11587554) × R
4.79399999999963e-05 × 0.439391158292112 × 6371000du = 134.201369670815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11589660)-sin(1.11587554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439372240084355-0.439391158292112)× R²
abs(-0.16466325--0.16471119)×1.89182077570127e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89182077570127e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89182077570127e-05× 40589641000000 ar = 18005.8476319099m²