↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 126.97 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 127.03 m ↓ |
↑ 1 127.03 m ↓ |
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N 22 |
← 1 127.05 m → 1 270 171 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189529418945312 y=0.435226440429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189529418945312 × 215)
floor (0.189529418945312 × 32768)
floor (6210.5)tx = 6210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435226440429688 × 215)
floor (0.435226440429688 × 32768)
floor (14261.5)ty = 14261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6210 / 14261 ti = "15/6210/14261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6210/14261.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6210 ÷ 215
6210 ÷ 32768x = 0.18951416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14261 ÷ 215
14261 ÷ 32768y = 0.435211181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.18951416015625 × 2 - 1) × π
-0.6209716796875 × 3.1415926535Λ = -1.95084007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435211181640625 × 2 - 1) × π
0.12957763671875 × 3.1415926535Φ = 0.407080151573517 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95084007} λ = -1.95084007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.407080151573517))-π/2
2×atan(1.50242452252566)-π/2
2×0.983538896183955-π/2
1.96707779236791-1.57079632675φ = 0.39628147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95084007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.774903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39628147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.705256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6210 KachelY 14261 -1.95084007 0.39628147 -111.774903 22.705256 Oben rechts KachelX + 1 6211 KachelY 14261 -1.95064832 0.39628147 -111.763916 22.705256 Unten links KachelX 6210 KachelY + 1 14262 -1.95084007 0.39610457 -111.774903 22.695120 Unten rechts KachelX + 1 6211 KachelY + 1 14262 -1.95064832 0.39610457 -111.763916 22.695120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39628147-0.39610457) × R
0.000176900000000035 × 6371000dl = 1127.02990000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39628147-0.39610457) × R
0.000176900000000035 × 6371000dr = 1127.02990000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95084007--1.95064832) × cos(0.39628147) × R
0.000191749999999935 × 0.92250268649198 × 6371000do = 1126.96549004867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95084007--1.95064832) × cos(0.39610457) × R
0.000191749999999935 × 0.922570953806031 × 6371000du = 1127.048888079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39628147)-sin(0.39610457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92250268649198-0.922570953806031)× R²
abs(-1.95064832--1.95084007)×6.82673140508516e-05× R²
0.000191749999999935×6.82673140508516e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.82673140508516e-05× 40589641000000 ar = 1270170.80290243m²