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N 63 |
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N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473781585693359 y=0.266979217529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473781585693359 × 217)
floor (0.473781585693359 × 131072)
floor (62099.5)tx = 62099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266979217529297 × 217)
floor (0.266979217529297 × 131072)
floor (34993.5)ty = 34993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62099 / 34993 ti = "17/62099/34993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62099/34993.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62099 ÷ 217
62099 ÷ 131072x = 0.473777770996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34993 ÷ 217
34993 ÷ 131072y = 0.266975402832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473777770996094 × 2 - 1) × π
-0.0524444580078125 × 3.1415926535Λ = -0.16475912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266975402832031 × 2 - 1) × π
0.466049194335938 × 3.1415926535Φ = 1.46413672509538 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16475912} λ = -0.16475912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46413672509538))-π/2
2×atan(4.32380899289569)-π/2
2×1.34351490396947-π/2
2.68702980793893-1.57079632675φ = 1.11623348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16475912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.440002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11623348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.955467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62099 KachelY 34993 -0.16475912 1.11623348 -9.440002 63.955467 Oben rechts KachelX + 1 62100 KachelY 34993 -0.16471119 1.11623348 -9.437256 63.955467 Unten links KachelX 62099 KachelY + 1 34994 -0.16475912 1.11621243 -9.440002 63.954261 Unten rechts KachelX + 1 62100 KachelY + 1 34994 -0.16471119 1.11621243 -9.437256 63.954261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11623348-1.11621243) × R
2.10499999999669e-05 × 6371000dl = 134.109549999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11623348-1.11621243) × R
2.10499999999669e-05 × 6371000dr = 134.109549999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16475912--0.16471119) × cos(1.11623348) × R
4.79300000000016e-05 × 0.439069594139606 × 6371000do = 134.075182577751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16475912--0.16471119) × cos(1.11621243) × R
4.79300000000016e-05 × 0.43908850647913 × 6371000du = 134.08095768814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11623348)-sin(1.11621243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439069594139606-0.43908850647913)× R²
abs(-0.16471119--0.16475912)×1.89123395236135e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.89123395236135e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.89123395236135e-05× 40589641000000 ar = 17981.1496508657m²