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N 73 |
← 87.67 m → 7 686 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473781585693359 y=0.194454193115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473781585693359 × 217)
floor (0.473781585693359 × 131072)
floor (62099.5)tx = 62099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194454193115234 × 217)
floor (0.194454193115234 × 131072)
floor (25487.5)ty = 25487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62099 / 25487 ti = "17/62099/25487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62099/25487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62099 ÷ 217
62099 ÷ 131072x = 0.473777770996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25487 ÷ 217
25487 ÷ 131072y = 0.194450378417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473777770996094 × 2 - 1) × π
-0.0524444580078125 × 3.1415926535Λ = -0.16475912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194450378417969 × 2 - 1) × π
0.611099243164062 × 3.1415926535Φ = 1.91982489288363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16475912} λ = -0.16475912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91982489288363))-π/2
2×atan(6.81976417549003)-π/2
2×1.42520126013719-π/2
2.85040252027437-1.57079632675φ = 1.27960619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16475912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.440002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27960619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.316034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62099 KachelY 25487 -0.16475912 1.27960619 -9.440002 73.316034 Oben rechts KachelX + 1 62100 KachelY 25487 -0.16471119 1.27960619 -9.437256 73.316034 Unten links KachelX 62099 KachelY + 1 25488 -0.16475912 1.27959243 -9.440002 73.315246 Unten rechts KachelX + 1 62100 KachelY + 1 25488 -0.16471119 1.27959243 -9.437256 73.315246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27960619-1.27959243) × R
1.37600000000848e-05 × 6371000dl = 87.6649600005404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27960619-1.27959243) × R
1.37600000000848e-05 × 6371000dr = 87.6649600005404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16475912--0.16471119) × cos(1.27960619) × R
4.79300000000016e-05 × 0.287092463615342 × 6371000do = 87.6671374872848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16475912--0.16471119) × cos(1.27959243) × R
4.79300000000016e-05 × 0.287105644331718 × 6371000du = 87.6711623775944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27960619)-sin(1.27959243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287092463615342-0.287105644331718)× R²
abs(-0.16471119--0.16475912)×1.31807163766262e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.31807163766262e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.31807163766262e-05× 40589641000000 ar = 7685.51252218569m²