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← | N 73 |
← 87.66 m → | N 73 |
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↑ 87.73 m ↓ |
↑ 87.73 m ↓ |
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N 73 |
← 87.67 m → 7 691 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473781585693359 y=0.194446563720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473781585693359 × 217)
floor (0.473781585693359 × 131072)
floor (62099.5)tx = 62099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194446563720703 × 217)
floor (0.194446563720703 × 131072)
floor (25486.5)ty = 25486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62099 / 25486 ti = "17/62099/25486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62099/25486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62099 ÷ 217
62099 ÷ 131072x = 0.473777770996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25486 ÷ 217
25486 ÷ 131072y = 0.194442749023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473777770996094 × 2 - 1) × π
-0.0524444580078125 × 3.1415926535Λ = -0.16475912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194442749023438 × 2 - 1) × π
0.611114501953125 × 3.1415926535Φ = 1.91987282978325 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16475912} λ = -0.16475912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91987282978325))-π/2
2×atan(6.82009110167659)-π/2
2×1.42520814114043-π/2
2.85041628228085-1.57079632675φ = 1.27961996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16475912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.440002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27961996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.316823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62099 KachelY 25486 -0.16475912 1.27961996 -9.440002 73.316823 Oben rechts KachelX + 1 62100 KachelY 25486 -0.16471119 1.27961996 -9.437256 73.316823 Unten links KachelX 62099 KachelY + 1 25487 -0.16475912 1.27960619 -9.440002 73.316034 Unten rechts KachelX + 1 62100 KachelY + 1 25487 -0.16471119 1.27960619 -9.437256 73.316034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27961996-1.27960619) × R
1.3770000000024e-05 × 6371000dl = 87.7286700001532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27961996-1.27960619) × R
1.3770000000024e-05 × 6371000dr = 87.7286700001532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16475912--0.16471119) × cos(1.27961996) × R
4.79300000000016e-05 × 0.28707927326554 × 6371000do = 87.6631096552928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16475912--0.16471119) × cos(1.27960619) × R
4.79300000000016e-05 × 0.287092463615342 × 6371000du = 87.6671374872848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27961996)-sin(1.27960619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.28707927326554-0.287092463615342)× R²
abs(-0.16471119--0.16475912)×1.31903498022945e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.31903498022945e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.31903498022945e-05× 40589641000000 ar = 7690.74469650495m²