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← 279.73 m → | S 23 |
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↑ 279.75 m ↓ |
↑ 279.75 m ↓ |
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S 23 |
← 279.73 m → 78 254 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473773956298828 y=0.567707061767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473773956298828 × 217)
floor (0.473773956298828 × 131072)
floor (62098.5)tx = 62098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567707061767578 × 217)
floor (0.567707061767578 × 131072)
floor (74410.5)ty = 74410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62098 / 74410 ti = "17/62098/74410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62098/74410.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62098 ÷ 217
62098 ÷ 131072x = 0.473770141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74410 ÷ 217
74410 ÷ 131072y = 0.567703247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473770141601562 × 2 - 1) × π
-0.052459716796875 × 3.1415926535Λ = -0.16480706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567703247070312 × 2 - 1) × π
-0.135406494140625 × 3.1415926535Φ = -0.425392047228378 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16480706} λ = -0.16480706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.425392047228378))-π/2
2×atan(0.653513526733569)-π/2
2×0.578841222541972-π/2
1.15768244508394-1.57079632675φ = -0.41311388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16480706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.442749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41311388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.669682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62098 KachelY 74410 -0.16480706 -0.41311388 -9.442749 -23.669682 Oben rechts KachelX + 1 62099 KachelY 74410 -0.16475912 -0.41311388 -9.440002 -23.669682 Unten links KachelX 62098 KachelY + 1 74411 -0.16480706 -0.41315779 -9.442749 -23.672198 Unten rechts KachelX + 1 62099 KachelY + 1 74411 -0.16475912 -0.41315779 -9.440002 -23.672198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41311388--0.41315779) × R
4.39100000000359e-05 × 6371000dl = 279.750610000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41311388--0.41315779) × R
4.39100000000359e-05 × 6371000dr = 279.750610000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16480706--0.16475912) × cos(-0.41311388) × R
4.79399999999963e-05 × 0.915875156896066 × 6371000do = 279.731847542576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16480706--0.16475912) × cos(-0.41315779) × R
4.79399999999963e-05 × 0.915857527764233 × 6371000du = 279.72646315194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41311388)-sin(-0.41315779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915875156896066-0.915857527764233)× R²
abs(-0.16475912--0.16480706)×1.7629131833119e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.7629131833119e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.7629131833119e-05× 40589641000000 ar = 78254.4018558816m²