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N 63 |
← 134.10 m → 17 984 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473773956298828 y=0.266971588134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473773956298828 × 217)
floor (0.473773956298828 × 131072)
floor (62098.5)tx = 62098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266971588134766 × 217)
floor (0.266971588134766 × 131072)
floor (34992.5)ty = 34992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62098 / 34992 ti = "17/62098/34992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62098/34992.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62098 ÷ 217
62098 ÷ 131072x = 0.473770141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34992 ÷ 217
34992 ÷ 131072y = 0.2669677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473770141601562 × 2 - 1) × π
-0.052459716796875 × 3.1415926535Λ = -0.16480706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2669677734375 × 2 - 1) × π
0.466064453125 × 3.1415926535Φ = 1.464184661995 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16480706} λ = -0.16480706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.464184661995))-π/2
2×atan(4.32401626786138)-π/2
2×1.34352542756035-π/2
2.6870508551207-1.57079632675φ = 1.11625453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16480706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.442749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11625453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.956673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62098 KachelY 34992 -0.16480706 1.11625453 -9.442749 63.956673 Oben rechts KachelX + 1 62099 KachelY 34992 -0.16475912 1.11625453 -9.440002 63.956673 Unten links KachelX 62098 KachelY + 1 34993 -0.16480706 1.11623348 -9.442749 63.955467 Unten rechts KachelX + 1 62099 KachelY + 1 34993 -0.16475912 1.11623348 -9.440002 63.955467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11625453-1.11623348) × R
2.10499999999669e-05 × 6371000dl = 134.109549999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11625453-1.11623348) × R
2.10499999999669e-05 × 6371000dr = 134.109549999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16480706--0.16475912) × cos(1.11625453) × R
4.79399999999963e-05 × 0.43905068160553 × 6371000do = 134.097379326863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16480706--0.16475912) × cos(1.11623348) × R
4.79399999999963e-05 × 0.439069594139606 × 6371000du = 134.103155701579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11625453)-sin(1.11623348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43905068160553-0.439069594139606)× R²
abs(-0.16475912--0.16480706)×1.89125340764873e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89125340764873e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89125340764873e-05× 40589641000000 ar = 17984.1265319443m²