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← 279.58 m → | S 23 |
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↑ 279.62 m ↓ |
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S 23 |
← 279.58 m → 78 177 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473758697509766 y=0.567836761474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473758697509766 × 217)
floor (0.473758697509766 × 131072)
floor (62096.5)tx = 62096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567836761474609 × 217)
floor (0.567836761474609 × 131072)
floor (74427.5)ty = 74427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62096 / 74427 ti = "17/62096/74427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62096/74427.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62096 ÷ 217
62096 ÷ 131072x = 0.4737548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74427 ÷ 217
74427 ÷ 131072y = 0.567832946777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4737548828125 × 2 - 1) × π
-0.052490234375 × 3.1415926535Λ = -0.16490293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567832946777344 × 2 - 1) × π
-0.135665893554688 × 3.1415926535Φ = -0.426206974521919 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16490293} λ = -0.16490293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.426206974521919))-π/2
2×atan(0.652981177666289)-π/2
2×0.578468097785171-π/2
1.15693619557034-1.57079632675φ = -0.41386013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16490293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.448242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41386013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.712439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62096 KachelY 74427 -0.16490293 -0.41386013 -9.448242 -23.712439 Oben rechts KachelX + 1 62097 KachelY 74427 -0.16485500 -0.41386013 -9.445496 -23.712439 Unten links KachelX 62096 KachelY + 1 74428 -0.16490293 -0.41390402 -9.448242 -23.714953 Unten rechts KachelX + 1 62097 KachelY + 1 74428 -0.16485500 -0.41390402 -9.445496 -23.714953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41386013--0.41390402) × R
4.38899999999909e-05 × 6371000dl = 279.623189999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41386013--0.41390402) × R
4.38899999999909e-05 × 6371000dr = 279.623189999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16490293--0.16485500) × cos(-0.41386013) × R
4.79300000000016e-05 × 0.915575309994149 × 6371000do = 279.581935277702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16490293--0.16485500) × cos(-0.41390402) × R
4.79300000000016e-05 × 0.915557658900003 × 6371000du = 279.576545303762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41386013)-sin(-0.41390402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915575309994149-0.915557658900003)× R²
abs(-0.16485500--0.16490293)×1.76510941460872e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.76510941460872e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.76510941460872e-05× 40589641000000 ar = 78176.8390404178m²