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← | N 63 |
← 134.15 m → | N 63 |
→ |
↑ 134.17 m ↓ |
↑ 134.17 m ↓ |
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N 63 |
← 134.16 m → 18 000 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473758697509766 y=0.267078399658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473758697509766 × 217)
floor (0.473758697509766 × 131072)
floor (62096.5)tx = 62096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267078399658203 × 217)
floor (0.267078399658203 × 131072)
floor (35006.5)ty = 35006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62096 / 35006 ti = "17/62096/35006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62096/35006.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62096 ÷ 217
62096 ÷ 131072x = 0.4737548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35006 ÷ 217
35006 ÷ 131072y = 0.267074584960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4737548828125 × 2 - 1) × π
-0.052490234375 × 3.1415926535Λ = -0.16490293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267074584960938 × 2 - 1) × π
0.465850830078125 × 3.1415926535Φ = 1.46351354540031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16490293} λ = -0.16490293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46351354540031))-π/2
2×atan(4.32111532233357)-π/2
2×1.34337805603676-π/2
2.68675611207351-1.57079632675φ = 1.11595979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16490293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.448242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11595979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.939786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62096 KachelY 35006 -0.16490293 1.11595979 -9.448242 63.939786 Oben rechts KachelX + 1 62097 KachelY 35006 -0.16485500 1.11595979 -9.445496 63.939786 Unten links KachelX 62096 KachelY + 1 35007 -0.16490293 1.11593873 -9.448242 63.938579 Unten rechts KachelX + 1 62097 KachelY + 1 35007 -0.16485500 1.11593873 -9.445496 63.938579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11595979-1.11593873) × R
2.10599999999062e-05 × 6371000dl = 134.173259999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11595979-1.11593873) × R
2.10599999999062e-05 × 6371000dr = 134.173259999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16490293--0.16485500) × cos(1.11595979) × R
4.79300000000016e-05 × 0.439315475308557 × 6371000do = 134.15026535064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16490293--0.16485500) × cos(1.11593873) × R
4.79300000000016e-05 × 0.439334394100997 × 6371000du = 134.156042431505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11595979)-sin(1.11593873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439315475308557-0.439334394100997)× R²
abs(-0.16485500--0.16490293)×1.8918792440259e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.8918792440259e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.8918792440259e-05× 40589641000000 ar = 17999.7659974582m²