↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 98.56 m → | N 71 |
→ |
↑ 98.56 m ↓ |
↑ 98.56 m ↓ |
|||
N 71 |
← 98.57 m → 9 714 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473751068115234 y=0.213993072509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473751068115234 × 217)
floor (0.473751068115234 × 131072)
floor (62095.5)tx = 62095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213993072509766 × 217)
floor (0.213993072509766 × 131072)
floor (28048.5)ty = 28048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62095 / 28048 ti = "17/62095/28048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62095/28048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62095 ÷ 217
62095 ÷ 131072x = 0.473747253417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28048 ÷ 217
28048 ÷ 131072y = 0.2139892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473747253417969 × 2 - 1) × π
-0.0525054931640625 × 3.1415926535Λ = -0.16495087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2139892578125 × 2 - 1) × π
0.572021484375 × 3.1415926535Φ = 1.79705849295667 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16495087} λ = -0.16495087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79705849295667))-π/2
2×atan(6.03187853032116)-π/2
2×1.40650480003689-π/2
2.81300960007377-1.57079632675φ = 1.24221327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16495087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.450989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24221327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.173578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62095 KachelY 28048 -0.16495087 1.24221327 -9.450989 71.173578 Oben rechts KachelX + 1 62096 KachelY 28048 -0.16490293 1.24221327 -9.448242 71.173578 Unten links KachelX 62095 KachelY + 1 28049 -0.16495087 1.24219780 -9.450989 71.172691 Unten rechts KachelX + 1 62096 KachelY + 1 28049 -0.16490293 1.24219780 -9.448242 71.172691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24221327-1.24219780) × R
1.54699999999064e-05 × 6371000dl = 98.5593699994036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24221327-1.24219780) × R
1.54699999999064e-05 × 6371000dr = 98.5593699994036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16495087--0.16490293) × cos(1.24221327) × R
4.79399999999963e-05 × 0.322702215277938 × 6371000do = 98.5615629008959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16495087--0.16490293) × cos(1.24219780) × R
4.79399999999963e-05 × 0.322716857602742 × 6371000du = 98.5660350437846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24221327)-sin(1.24219780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322702215277938-0.322716857602742)× R²
abs(-0.16490293--0.16495087)×1.46423248040817e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.46423248040817e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.46423248040817e-05× 40589641000000 ar = 9714.38593151477m²