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← | S 23 |
← 279.65 m → | S 23 |
→ |
↑ 279.62 m ↓ |
↑ 279.62 m ↓ |
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S 23 |
← 279.64 m → 78 195 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473743438720703 y=0.567829132080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473743438720703 × 217)
floor (0.473743438720703 × 131072)
floor (62094.5)tx = 62094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567829132080078 × 217)
floor (0.567829132080078 × 131072)
floor (74426.5)ty = 74426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62094 / 74426 ti = "17/62094/74426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62094/74426.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62094 ÷ 217
62094 ÷ 131072x = 0.473739624023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74426 ÷ 217
74426 ÷ 131072y = 0.567825317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473739624023438 × 2 - 1) × π
-0.052520751953125 × 3.1415926535Λ = -0.16499881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567825317382812 × 2 - 1) × π
-0.135650634765625 × 3.1415926535Φ = -0.426159037622299 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16499881} λ = -0.16499881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.426159037622299))-π/2
2×atan(0.653012480309727)-π/2
2×0.578490042917542-π/2
1.15698008583508-1.57079632675φ = -0.41381624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16499881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.453735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41381624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.709924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62094 KachelY 74426 -0.16499881 -0.41381624 -9.453735 -23.709924 Oben rechts KachelX + 1 62095 KachelY 74426 -0.16495087 -0.41381624 -9.450989 -23.709924 Unten links KachelX 62094 KachelY + 1 74427 -0.16499881 -0.41386013 -9.453735 -23.712439 Unten rechts KachelX + 1 62095 KachelY + 1 74427 -0.16495087 -0.41386013 -9.450989 -23.712439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41381624--0.41386013) × R
4.38899999999909e-05 × 6371000dl = 279.623189999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41381624--0.41386013) × R
4.38899999999909e-05 × 6371000dr = 279.623189999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16499881--0.16495087) × cos(-0.41381624) × R
4.79399999999963e-05 × 0.915592959324593 × 6371000do = 279.645657140482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16499881--0.16495087) × cos(-0.41386013) × R
4.79399999999963e-05 × 0.915575309994149 × 6371000du = 279.640266580671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41381624)-sin(-0.41386013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915592959324593-0.915575309994149)× R²
abs(-0.16495087--0.16499881)×1.76493304439029e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.76493304439029e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.76493304439029e-05× 40589641000000 ar = 78194.6570690761m²