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← 163.15 m → | N 57 |
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↑ 163.16 m ↓ |
↑ 163.16 m ↓ |
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N 57 |
← 163.15 m → 26 620 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473743438720703 y=0.302692413330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473743438720703 × 217)
floor (0.473743438720703 × 131072)
floor (62094.5)tx = 62094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302692413330078 × 217)
floor (0.302692413330078 × 131072)
floor (39674.5)ty = 39674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62094 / 39674 ti = "17/62094/39674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62094/39674.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62094 ÷ 217
62094 ÷ 131072x = 0.473739624023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39674 ÷ 217
39674 ÷ 131072y = 0.302688598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473739624023438 × 2 - 1) × π
-0.052520751953125 × 3.1415926535Λ = -0.16499881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302688598632812 × 2 - 1) × π
0.394622802734375 × 3.1415926535Φ = 1.23974409797389 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16499881} λ = -0.16499881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23974409797389))-π/2
2×atan(3.45472927941283)-π/2
2×1.28903867148124-π/2
2.57807734296248-1.57079632675φ = 1.00728102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16499881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.453735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00728102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.712951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62094 KachelY 39674 -0.16499881 1.00728102 -9.453735 57.712951 Oben rechts KachelX + 1 62095 KachelY 39674 -0.16495087 1.00728102 -9.450989 57.712951 Unten links KachelX 62094 KachelY + 1 39675 -0.16499881 1.00725541 -9.453735 57.711484 Unten rechts KachelX + 1 62095 KachelY + 1 39675 -0.16495087 1.00725541 -9.450989 57.711484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00728102-1.00725541) × R
2.56100000000092e-05 × 6371000dl = 163.161310000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00728102-1.00725541) × R
2.56100000000092e-05 × 6371000dr = 163.161310000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16499881--0.16495087) × cos(1.00728102) × R
4.79399999999963e-05 × 0.534161271403554 × 6371000do = 163.146601597759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16499881--0.16495087) × cos(1.00725541) × R
4.79399999999963e-05 × 0.534182921476703 × 6371000du = 163.153214087371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00728102)-sin(1.00725541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.534161271403554-0.534182921476703)× R²
abs(-0.16495087--0.16499881)×2.16500731484714e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16500731484714e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16500731484714e-05× 40589641000000 ar = 26619.7526913896m²