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← 98.57 m → | N 71 |
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↑ 98.56 m ↓ |
↑ 98.56 m ↓ |
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N 71 |
← 98.57 m → 9 715 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473743438720703 y=0.214000701904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473743438720703 × 217)
floor (0.473743438720703 × 131072)
floor (62094.5)tx = 62094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214000701904297 × 217)
floor (0.214000701904297 × 131072)
floor (28049.5)ty = 28049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62094 / 28049 ti = "17/62094/28049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62094/28049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62094 ÷ 217
62094 ÷ 131072x = 0.473739624023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28049 ÷ 217
28049 ÷ 131072y = 0.213996887207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473739624023438 × 2 - 1) × π
-0.052520751953125 × 3.1415926535Λ = -0.16499881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.213996887207031 × 2 - 1) × π
0.572006225585938 × 3.1415926535Φ = 1.79701055605705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16499881} λ = -0.16499881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79701055605705))-π/2
2×atan(6.03158938769589)-π/2
2×1.40649706518964-π/2
2.81299413037928-1.57079632675φ = 1.24219780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16499881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.453735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24219780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.172691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62094 KachelY 28049 -0.16499881 1.24219780 -9.453735 71.172691 Oben rechts KachelX + 1 62095 KachelY 28049 -0.16495087 1.24219780 -9.450989 71.172691 Unten links KachelX 62094 KachelY + 1 28050 -0.16499881 1.24218233 -9.453735 71.171805 Unten rechts KachelX + 1 62095 KachelY + 1 28050 -0.16495087 1.24218233 -9.450989 71.171805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24219780-1.24218233) × R
1.54700000001284e-05 × 6371000dl = 98.5593700008183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24219780-1.24218233) × R
1.54700000001284e-05 × 6371000dr = 98.5593700008183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16499881--0.16495087) × cos(1.24219780) × R
4.79399999999963e-05 × 0.322716857602742 × 6371000do = 98.5660350437846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16499881--0.16495087) × cos(1.24218233) × R
4.79399999999963e-05 × 0.322731499850313 × 6371000du = 98.5705071630843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24219780)-sin(1.24218233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322716857602742-0.322731499850313)× R²
abs(-0.16495087--0.16499881)×1.4642247571417e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.4642247571417e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.4642247571417e-05× 40589641000000 ar = 9714.82670231527m²