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← 279.96 m → | S 23 |
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↑ 279.94 m ↓ |
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S 23 |
← 279.96 m → 78 373 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473735809326172 y=0.567378997802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473735809326172 × 217)
floor (0.473735809326172 × 131072)
floor (62093.5)tx = 62093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567378997802734 × 217)
floor (0.567378997802734 × 131072)
floor (74367.5)ty = 74367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62093 / 74367 ti = "17/62093/74367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62093/74367.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62093 ÷ 217
62093 ÷ 131072x = 0.473731994628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74367 ÷ 217
74367 ÷ 131072y = 0.567375183105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473731994628906 × 2 - 1) × π
-0.0525360107421875 × 3.1415926535Λ = -0.16504675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567375183105469 × 2 - 1) × π
-0.134750366210938 × 3.1415926535Φ = -0.423330760544716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16504675} λ = -0.16504675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.423330760544716))-π/2
2×atan(0.654861994775969)-π/2
2×0.579785553290076-π/2
1.15957110658015-1.57079632675φ = -0.41122522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16504675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.456482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41122522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.561470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62093 KachelY 74367 -0.16504675 -0.41122522 -9.456482 -23.561470 Oben rechts KachelX + 1 62094 KachelY 74367 -0.16499881 -0.41122522 -9.453735 -23.561470 Unten links KachelX 62093 KachelY + 1 74368 -0.16504675 -0.41126916 -9.456482 -23.563987 Unten rechts KachelX + 1 62094 KachelY + 1 74368 -0.16499881 -0.41126916 -9.453735 -23.563987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41122522--0.41126916) × R
4.39400000000201e-05 × 6371000dl = 279.941740000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41122522--0.41126916) × R
4.39400000000201e-05 × 6371000dr = 279.941740000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16504675--0.16499881) × cos(-0.41122522) × R
4.79399999999963e-05 × 0.916631750443645 × 6371000do = 279.962930686724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16504675--0.16499881) × cos(-0.41126916) × R
4.79399999999963e-05 × 0.916614185303787 × 6371000du = 279.957565840885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41122522)-sin(-0.41126916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916631750443645-0.916614185303787)× R²
abs(-0.16499881--0.16504675)×1.75651398581778e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.75651398581778e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.75651398581778e-05× 40589641000000 ar = 78372.5590424221m²