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← | N 63 |
← 134.46 m → | N 63 |
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↑ 134.43 m ↓ |
↑ 134.43 m ↓ |
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N 63 |
← 134.47 m → 18 076 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473735809326172 y=0.267452239990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473735809326172 × 217)
floor (0.473735809326172 × 131072)
floor (62093.5)tx = 62093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267452239990234 × 217)
floor (0.267452239990234 × 131072)
floor (35055.5)ty = 35055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62093 / 35055 ti = "17/62093/35055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62093/35055.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62093 ÷ 217
62093 ÷ 131072x = 0.473731994628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35055 ÷ 217
35055 ÷ 131072y = 0.267448425292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473731994628906 × 2 - 1) × π
-0.0525360107421875 × 3.1415926535Λ = -0.16504675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267448425292969 × 2 - 1) × π
0.465103149414062 × 3.1415926535Φ = 1.46116463731893 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16504675} λ = -0.16504675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46116463731893))-π/2
2×atan(4.31097733089861)-π/2
2×1.34286155554584-π/2
2.68572311109168-1.57079632675φ = 1.11492678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16504675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.456482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11492678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.880599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62093 KachelY 35055 -0.16504675 1.11492678 -9.456482 63.880599 Oben rechts KachelX + 1 62094 KachelY 35055 -0.16499881 1.11492678 -9.453735 63.880599 Unten links KachelX 62093 KachelY + 1 35056 -0.16504675 1.11490568 -9.456482 63.879390 Unten rechts KachelX + 1 62094 KachelY + 1 35056 -0.16499881 1.11490568 -9.453735 63.879390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11492678-1.11490568) × R
2.11000000001071e-05 × 6371000dl = 134.428100000683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11492678-1.11490568) × R
2.11000000001071e-05 × 6371000dr = 134.428100000683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16504675--0.16499881) × cos(1.11492678) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440243227564183 × 6371000do = 134.461613558769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16504675--0.16499881) × cos(1.11490568) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440262172703705 × 6371000du = 134.467399892026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11492678)-sin(1.11490568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440243227564183-0.440262172703705)× R²
abs(-0.16499881--0.16504675)×1.89451395212203e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89451395212203e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89451395212203e-05× 40589641000000 ar = 18075.8081572492m²