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← 134.11 m → | N 63 |
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↑ 134.11 m ↓ |
↑ 134.11 m ↓ |
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N 63 |
← 134.12 m → 17 986 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473735809326172 y=0.266994476318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473735809326172 × 217)
floor (0.473735809326172 × 131072)
floor (62093.5)tx = 62093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266994476318359 × 217)
floor (0.266994476318359 × 131072)
floor (34995.5)ty = 34995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62093 / 34995 ti = "17/62093/34995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62093/34995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62093 ÷ 217
62093 ÷ 131072x = 0.473731994628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34995 ÷ 217
34995 ÷ 131072y = 0.266990661621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473731994628906 × 2 - 1) × π
-0.0525360107421875 × 3.1415926535Λ = -0.16504675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266990661621094 × 2 - 1) × π
0.466018676757812 × 3.1415926535Φ = 1.46404085129613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16504675} λ = -0.16504675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46404085129613))-π/2
2×atan(4.32339447277148)-π/2
2×1.34349385542793-π/2
2.68698771085587-1.57079632675φ = 1.11619138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16504675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.456482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11619138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.953055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62093 KachelY 34995 -0.16504675 1.11619138 -9.456482 63.953055 Oben rechts KachelX + 1 62094 KachelY 34995 -0.16499881 1.11619138 -9.453735 63.953055 Unten links KachelX 62093 KachelY + 1 34996 -0.16504675 1.11617033 -9.456482 63.951849 Unten rechts KachelX + 1 62094 KachelY + 1 34996 -0.16499881 1.11617033 -9.453735 63.951849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11619138-1.11617033) × R
2.10499999999669e-05 × 6371000dl = 134.109549999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11619138-1.11617033) × R
2.10499999999669e-05 × 6371000dr = 134.109549999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16504675--0.16499881) × cos(1.11619138) × R
4.79399999999963e-05 × 0.439107418624092 × 6371000do = 134.114708272743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16504675--0.16499881) × cos(1.11617033) × R
4.79399999999963e-05 × 0.439126330574485 × 6371000du = 134.120484469186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11619138)-sin(1.11617033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439107418624092-0.439126330574485)× R²
abs(-0.16499881--0.16504675)×1.89119503927748e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89119503927748e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89119503927748e-05× 40589641000000 ar = 17986.450497123m²