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← | S 23 |
← 279.92 m → | S 23 |
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↑ 280.01 m ↓ |
↑ 280.01 m ↓ |
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S 23 |
← 279.92 m → 78 379 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473728179931641 y=0.567356109619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473728179931641 × 217)
floor (0.473728179931641 × 131072)
floor (62092.5)tx = 62092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567356109619141 × 217)
floor (0.567356109619141 × 131072)
floor (74364.5)ty = 74364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62092 / 74364 ti = "17/62092/74364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62092/74364.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62092 ÷ 217
62092 ÷ 131072x = 0.473724365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74364 ÷ 217
74364 ÷ 131072y = 0.567352294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473724365234375 × 2 - 1) × π
-0.05255126953125 × 3.1415926535Λ = -0.16509468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567352294921875 × 2 - 1) × π
-0.13470458984375 × 3.1415926535Φ = -0.423186949845856 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16509468} λ = -0.16509468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.423186949845856))-π/2
2×atan(0.654956177709189)-π/2
2×0.579851465910696-π/2
1.15970293182139-1.57079632675φ = -0.41109339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16509468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.459228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41109339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.553916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62092 KachelY 74364 -0.16509468 -0.41109339 -9.459228 -23.553916 Oben rechts KachelX + 1 62093 KachelY 74364 -0.16504675 -0.41109339 -9.456482 -23.553916 Unten links KachelX 62092 KachelY + 1 74365 -0.16509468 -0.41113734 -9.459228 -23.556434 Unten rechts KachelX + 1 62093 KachelY + 1 74365 -0.16504675 -0.41113734 -9.456482 -23.556434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41109339--0.41113734) × R
4.39500000000148e-05 × 6371000dl = 280.005450000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41109339--0.41113734) × R
4.39500000000148e-05 × 6371000dr = 280.005450000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16509468--0.16504675) × cos(-0.41109339) × R
4.79300000000016e-05 × 0.916684439240627 × 6371000do = 279.920621235939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16509468--0.16504675) × cos(-0.41113734) × R
4.79300000000016e-05 × 0.91666687541404 × 6371000du = 279.915257910198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41109339)-sin(-0.41113734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916684439240627-0.91666687541404)× R²
abs(-0.16504675--0.16509468)×1.75638265873523e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.75638265873523e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.75638265873523e-05× 40589641000000 ar = 78378.5486458836m²