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← 134.12 m → | N 63 |
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↑ 134.17 m ↓ |
↑ 134.17 m ↓ |
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N 63 |
← 134.12 m → 17 995 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473728179931641 y=0.267032623291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473728179931641 × 217)
floor (0.473728179931641 × 131072)
floor (62092.5)tx = 62092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267032623291016 × 217)
floor (0.267032623291016 × 131072)
floor (35000.5)ty = 35000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62092 / 35000 ti = "17/62092/35000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62092/35000.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62092 ÷ 217
62092 ÷ 131072x = 0.473724365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35000 ÷ 217
35000 ÷ 131072y = 0.26702880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473724365234375 × 2 - 1) × π
-0.05255126953125 × 3.1415926535Λ = -0.16509468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26702880859375 × 2 - 1) × π
0.4659423828125 × 3.1415926535Φ = 1.46380116679803 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16509468} λ = -0.16509468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46380116679803))-π/2
2×atan(4.32235834631387)-π/2
2×1.34344122614143-π/2
2.68688245228286-1.57079632675φ = 1.11608613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16509468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.459228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11608613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.947025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62092 KachelY 35000 -0.16509468 1.11608613 -9.459228 63.947025 Oben rechts KachelX + 1 62093 KachelY 35000 -0.16504675 1.11608613 -9.456482 63.947025 Unten links KachelX 62092 KachelY + 1 35001 -0.16509468 1.11606507 -9.459228 63.945818 Unten rechts KachelX + 1 62093 KachelY + 1 35001 -0.16504675 1.11606507 -9.456482 63.945818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11608613-1.11606507) × R
2.10599999999062e-05 × 6371000dl = 134.173259999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11608613-1.11606507) × R
2.10599999999062e-05 × 6371000dr = 134.173259999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16509468--0.16504675) × cos(1.11608613) × R
4.79300000000016e-05 × 0.439201976430193 × 6371000do = 134.11560710274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16509468--0.16504675) × cos(1.11606507) × R
4.79300000000016e-05 × 0.439220896391403 × 6371000du = 134.121384540503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11608613)-sin(1.11606507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439201976430193-0.439220896391403)× R²
abs(-0.16504675--0.16509468)×1.89199612100621e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.89199612100621e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.89199612100621e-05× 40589641000000 ar = 17995.1158112585m²