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← | N 63 |
← 134.15 m → | N 63 |
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↑ 134.11 m ↓ |
↑ 134.11 m ↓ |
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N 63 |
← 134.16 m → 17 991 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473720550537109 y=0.267040252685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473720550537109 × 217)
floor (0.473720550537109 × 131072)
floor (62091.5)tx = 62091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267040252685547 × 217)
floor (0.267040252685547 × 131072)
floor (35001.5)ty = 35001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62091 / 35001 ti = "17/62091/35001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62091/35001.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62091 ÷ 217
62091 ÷ 131072x = 0.473716735839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35001 ÷ 217
35001 ÷ 131072y = 0.267036437988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473716735839844 × 2 - 1) × π
-0.0525665283203125 × 3.1415926535Λ = -0.16514262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267036437988281 × 2 - 1) × π
0.465927124023438 × 3.1415926535Φ = 1.46375322989841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16514262} λ = -0.16514262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46375322989841))-π/2
2×atan(4.32215115082189)-π/2
2×1.34343069892413-π/2
2.68686139784825-1.57079632675φ = 1.11606507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16514262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.461975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11606507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.945818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62091 KachelY 35001 -0.16514262 1.11606507 -9.461975 63.945818 Oben rechts KachelX + 1 62092 KachelY 35001 -0.16509468 1.11606507 -9.459228 63.945818 Unten links KachelX 62091 KachelY + 1 35002 -0.16514262 1.11604402 -9.461975 63.944612 Unten rechts KachelX + 1 62092 KachelY + 1 35002 -0.16509468 1.11604402 -9.459228 63.944612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11606507-1.11604402) × R
2.1050000000189e-05 × 6371000dl = 134.109550001204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11606507-1.11604402) × R
2.1050000000189e-05 × 6371000dr = 134.109550001204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16514262--0.16509468) × cos(1.11606507) × R
4.79399999999963e-05 × 0.439220896391403 × 6371000do = 134.149367303797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16514262--0.16509468) × cos(1.11604402) × R
4.79399999999963e-05 × 0.43923980717411 × 6371000du = 134.1551431436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11606507)-sin(1.11604402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439220896391403-0.43923980717411)× R²
abs(-0.16509468--0.16514262)×1.89107827070489e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89107827070489e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89107827070489e-05× 40589641000000 ar = 17991.098580217m²