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↑ 268.09 m ↓ |
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S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473712921142578 y=0.583057403564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473712921142578 × 217)
floor (0.473712921142578 × 131072)
floor (62090.5)tx = 62090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583057403564453 × 217)
floor (0.583057403564453 × 131072)
floor (76422.5)ty = 76422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62090 / 76422 ti = "17/62090/76422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62090/76422.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62090 ÷ 217
62090 ÷ 131072x = 0.473709106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76422 ÷ 217
76422 ÷ 131072y = 0.583053588867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473709106445312 × 2 - 1) × π
-0.052581787109375 × 3.1415926535Λ = -0.16519056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583053588867188 × 2 - 1) × π
-0.166107177734375 × 3.1415926535Φ = -0.521841089263931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16519056} λ = -0.16519056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.521841089263931))-π/2
2×atan(0.593426989550368)-π/2
2×0.53557238626205-π/2
1.0711447725241-1.57079632675φ = -0.49965155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16519056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.464722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49965155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.627925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62090 KachelY 76422 -0.16519056 -0.49965155 -9.464722 -28.627925 Oben rechts KachelX + 1 62091 KachelY 76422 -0.16514262 -0.49965155 -9.461975 -28.627925 Unten links KachelX 62090 KachelY + 1 76423 -0.16519056 -0.49969363 -9.464722 -28.630336 Unten rechts KachelX + 1 62091 KachelY + 1 76423 -0.16514262 -0.49969363 -9.461975 -28.630336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49965155--0.49969363) × R
4.20799999999999e-05 × 6371000dl = 268.091679999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49965155--0.49969363) × R
4.20799999999999e-05 × 6371000dr = 268.091679999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16519056--0.16514262) × cos(-0.49965155) × R
4.79399999999963e-05 × 0.877749564439022 × 6371000do = 268.087310253445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16519056--0.16514262) × cos(-0.49969363) × R
4.79399999999963e-05 × 0.877729402304257 × 6371000du = 268.081152218515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49965155)-sin(-0.49969363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877749564439022-0.877729402304257)× R²
abs(-0.16514262--0.16519056)×2.01621347646341e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.01621347646341e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.01621347646341e-05× 40589641000000 ar = 71871.1519441755m²