↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 24 |
← 278.50 m → | S 24 |
→ |
↑ 278.48 m ↓ |
↑ 278.48 m ↓ |
|||
S 24 |
← 278.50 m → 77 556 m² |
S 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473712921142578 y=0.569431304931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473712921142578 × 217)
floor (0.473712921142578 × 131072)
floor (62090.5)tx = 62090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.569431304931641 × 217)
floor (0.569431304931641 × 131072)
floor (74636.5)ty = 74636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62090 / 74636 ti = "17/62090/74636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62090/74636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62090 ÷ 217
62090 ÷ 131072x = 0.473709106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74636 ÷ 217
74636 ÷ 131072y = 0.569427490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473709106445312 × 2 - 1) × π
-0.052581787109375 × 3.1415926535Λ = -0.16519056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.569427490234375 × 2 - 1) × π
-0.13885498046875 × 3.1415926535Φ = -0.436225786542511 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16519056} λ = -0.16519056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.436225786542511))-π/2
2×atan(0.646471744835678)-π/2
2×0.573890900478265-π/2
1.14778180095653-1.57079632675φ = -0.42301453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16519056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.464722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42301453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.236947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62090 KachelY 74636 -0.16519056 -0.42301453 -9.464722 -24.236947 Oben rechts KachelX + 1 62091 KachelY 74636 -0.16514262 -0.42301453 -9.461975 -24.236947 Unten links KachelX 62090 KachelY + 1 74637 -0.16519056 -0.42305824 -9.464722 -24.239452 Unten rechts KachelX + 1 62091 KachelY + 1 74637 -0.16514262 -0.42305824 -9.461975 -24.239452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42301453--0.42305824) × R
4.37099999999746e-05 × 6371000dl = 278.476409999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42301453--0.42305824) × R
4.37099999999746e-05 × 6371000dr = 278.476409999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16519056--0.16514262) × cos(-0.42301453) × R
4.79399999999963e-05 × 0.911855587260436 × 6371000do = 278.504167512132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16519056--0.16514262) × cos(-0.42305824) × R
4.79399999999963e-05 × 0.911837642947863 × 6371000du = 278.498686857186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42301453)-sin(-0.42305824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911855587260436-0.911837642947863)× R²
abs(-0.16514262--0.16519056)×1.79443125727374e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79443125727374e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79443125727374e-05× 40589641000000 ar = 77556.0776345518m²