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← | N 72 |
← 179.55 m → | N 72 |
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↑ 179.53 m ↓ |
↑ 179.53 m ↓ |
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N 72 |
← 179.56 m → 32 236 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.947425842285156 y=0.198371887207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.947425842285156 × 216)
floor (0.947425842285156 × 65536)
floor (62090.5)tx = 62090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198371887207031 × 216)
floor (0.198371887207031 × 65536)
floor (13000.5)ty = 13000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62090 / 13000 ti = "16/62090/13000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62090/13000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62090 ÷ 216
62090 ÷ 65536x = 0.947418212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13000 ÷ 216
13000 ÷ 65536y = 0.1983642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.947418212890625 × 2 - 1) × π
0.89483642578125 × 3.1415926535Λ = 2.81121154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1983642578125 × 2 - 1) × π
0.603271484375 × 3.1415926535Φ = 1.89523326337854 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.81121154} λ = 2.81121154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89523326337854))-π/2
2×atan(6.65410038155229)-π/2
2×1.42162934877532-π/2
2.84325869755064-1.57079632675φ = 1.27246237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.81121154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.070557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27246237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.906723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62090 KachelY 13000 2.81121154 1.27246237 161.070557 72.906723 Oben rechts KachelX + 1 62091 KachelY 13000 2.81130742 1.27246237 161.076050 72.906723 Unten links KachelX 62090 KachelY + 1 13001 2.81121154 1.27243419 161.070557 72.905109 Unten rechts KachelX + 1 62091 KachelY + 1 13001 2.81130742 1.27243419 161.076050 72.905109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27246237-1.27243419) × R
2.81799999999333e-05 × 6371000dl = 179.534779999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27246237-1.27243419) × R
2.81799999999333e-05 × 6371000dr = 179.534779999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.81121154-2.81130742) × cos(1.27246237) × R
9.58799999999371e-05 × 0.293928165393742 × 6371000do = 179.546454844334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.81121154-2.81130742) × cos(1.27243419) × R
9.58799999999371e-05 × 0.293955100496333 × 6371000du = 179.562908191616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27246237)-sin(1.27243419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293928165393742-0.293955100496333)× R²
abs(2.81130742-2.81121154)×2.69351025916631e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.69351025916631e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.69351025916631e-05× 40589641000000 ar = 32236.3102465063m²