↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 2 096.03 m → | N 30 |
→ |
↑ 2 096.19 m ↓ |
↑ 2 096.19 m ↓ |
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N 30 |
← 2 096.44 m → 4 394 102 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378997802734375 y=0.409637451171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378997802734375 × 214)
floor (0.378997802734375 × 16384)
floor (6209.5)tx = 6209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409637451171875 × 214)
floor (0.409637451171875 × 16384)
floor (6711.5)ty = 6711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6209 / 6711 ti = "14/6209/6711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6209/6711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6209 ÷ 214
6209 ÷ 16384x = 0.37896728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6711 ÷ 214
6711 ÷ 16384y = 0.40960693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37896728515625 × 2 - 1) × π
-0.2420654296875 × 3.1415926535Λ = -0.76047098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40960693359375 × 2 - 1) × π
0.1807861328125 × 3.1415926535Φ = 0.567956386698425 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76047098} λ = -0.76047098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.567956386698425))-π/2
2×atan(1.76465708730842)-π/2
2×1.05523545889604-π/2
2.11047091779207-1.57079632675φ = 0.53967459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76047098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.571778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53967459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.921076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6209 KachelY 6711 -0.76047098 0.53967459 -43.571778 30.921076 Oben rechts KachelX + 1 6210 KachelY 6711 -0.76008748 0.53967459 -43.549805 30.921076 Unten links KachelX 6209 KachelY + 1 6712 -0.76047098 0.53934557 -43.571778 30.902225 Unten rechts KachelX + 1 6210 KachelY + 1 6712 -0.76008748 0.53934557 -43.549805 30.902225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53967459-0.53934557) × R
0.000329019999999902 × 6371000dl = 2096.18641999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53967459-0.53934557) × R
0.000329019999999902 × 6371000dr = 2096.18641999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76047098--0.76008748) × cos(0.53967459) × R
0.000383499999999981 × 0.857875940941814 × 6371000do = 2096.0298421703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76047098--0.76008748) × cos(0.53934557) × R
0.000383499999999981 × 0.858044963687684 × 6371000du = 2096.4428118113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53967459)-sin(0.53934557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857875940941814-0.858044963687684)× R²
abs(-0.76008748--0.76047098)×0.000169022745869829× R²
0.000383499999999981×0.000169022745869829× 6371000²
0.000383499999999981×0.000169022745869829× 40589641000000 ar = 4394102.1613885m²