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↑ 278.73 m ↓ |
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S 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473705291748047 y=0.569057464599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473705291748047 × 217)
floor (0.473705291748047 × 131072)
floor (62089.5)tx = 62089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.569057464599609 × 217)
floor (0.569057464599609 × 131072)
floor (74587.5)ty = 74587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62089 / 74587 ti = "17/62089/74587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62089/74587.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62089 ÷ 217
62089 ÷ 131072x = 0.473701477050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74587 ÷ 217
74587 ÷ 131072y = 0.569053649902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473701477050781 × 2 - 1) × π
-0.0525970458984375 × 3.1415926535Λ = -0.16523849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.569053649902344 × 2 - 1) × π
-0.138107299804688 × 3.1415926535Φ = -0.433876878461128 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16523849} λ = -0.16523849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.433876878461128))-π/2
2×atan(0.647992032350324)-π/2
2×0.57496234863031-π/2
1.14992469726062-1.57079632675φ = -0.42087163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16523849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.467468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42087163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.114168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62089 KachelY 74587 -0.16523849 -0.42087163 -9.467468 -24.114168 Oben rechts KachelX + 1 62090 KachelY 74587 -0.16519056 -0.42087163 -9.464722 -24.114168 Unten links KachelX 62089 KachelY + 1 74588 -0.16523849 -0.42091538 -9.467468 -24.116675 Unten rechts KachelX + 1 62090 KachelY + 1 74588 -0.16519056 -0.42091538 -9.464722 -24.116675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42087163--0.42091538) × R
4.37500000000091e-05 × 6371000dl = 278.731250000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42087163--0.42091538) × R
4.37500000000091e-05 × 6371000dr = 278.731250000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16523849--0.16519056) × cos(-0.42087163) × R
4.79300000000016e-05 × 0.91273317725906 × 6371000do = 278.714055856186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16523849--0.16519056) × cos(-0.42091538) × R
4.79300000000016e-05 × 0.912715302052949 × 6371000du = 278.708597446961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42087163)-sin(-0.42091538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91273317725906-0.912715302052949)× R²
abs(-0.16519056--0.16523849)×1.78752061111842e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.78752061111842e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.78752061111842e-05× 40589641000000 ar = 77685.5564791502m²