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↑ 134.43 m ↓ |
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N 63 |
← 134.45 m → 18 074 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473705291748047 y=0.267467498779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473705291748047 × 217)
floor (0.473705291748047 × 131072)
floor (62089.5)tx = 62089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267467498779297 × 217)
floor (0.267467498779297 × 131072)
floor (35057.5)ty = 35057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62089 / 35057 ti = "17/62089/35057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62089/35057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62089 ÷ 217
62089 ÷ 131072x = 0.473701477050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35057 ÷ 217
35057 ÷ 131072y = 0.267463684082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473701477050781 × 2 - 1) × π
-0.0525970458984375 × 3.1415926535Λ = -0.16523849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267463684082031 × 2 - 1) × π
0.465072631835938 × 3.1415926535Φ = 1.46106876351969 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16523849} λ = -0.16523849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46106876351969))-π/2
2×atan(4.31056404093562)-π/2
2×1.34284045074225-π/2
2.68568090148451-1.57079632675φ = 1.11488457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16523849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.467468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11488457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.878181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62089 KachelY 35057 -0.16523849 1.11488457 -9.467468 63.878181 Oben rechts KachelX + 1 62090 KachelY 35057 -0.16519056 1.11488457 -9.464722 63.878181 Unten links KachelX 62089 KachelY + 1 35058 -0.16523849 1.11486347 -9.467468 63.876972 Unten rechts KachelX + 1 62090 KachelY + 1 35058 -0.16519056 1.11486347 -9.464722 63.876972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11488457-1.11486347) × R
2.11000000001071e-05 × 6371000dl = 134.428100000683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11488457-1.11486347) × R
2.11000000001071e-05 × 6371000dr = 134.428100000683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16523849--0.16519056) × cos(1.11488457) × R
4.79300000000016e-05 × 0.440281126625816 × 6371000do = 134.445138597151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16523849--0.16519056) × cos(1.11486347) × R
4.79300000000016e-05 × 0.440300071373218 × 6371000du = 134.450923603675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11488457)-sin(1.11486347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440281126625816-0.440300071373218)× R²
abs(-0.16519056--0.16523849)×1.89447474016613e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.89447474016613e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.89447474016613e-05× 40589641000000 ar = 18073.5933703785m²