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← | S 24 |
← 278.79 m → | S 24 |
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↑ 278.79 m ↓ |
↑ 278.79 m ↓ |
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S 24 |
← 278.78 m → 77 724 m² |
S 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473697662353516 y=0.569034576416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473697662353516 × 217)
floor (0.473697662353516 × 131072)
floor (62088.5)tx = 62088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.569034576416016 × 217)
floor (0.569034576416016 × 131072)
floor (74584.5)ty = 74584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62088 / 74584 ti = "17/62088/74584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62088/74584.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62088 ÷ 217
62088 ÷ 131072x = 0.47369384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74584 ÷ 217
74584 ÷ 131072y = 0.56903076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47369384765625 × 2 - 1) × π
-0.0526123046875 × 3.1415926535Λ = -0.16528643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56903076171875 × 2 - 1) × π
-0.1380615234375 × 3.1415926535Φ = -0.433733067762268 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16528643} λ = -0.16528643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.433733067762268))-π/2
2×atan(0.648085227238403)-π/2
2×0.575027980956269-π/2
1.15005596191254-1.57079632675φ = -0.42074036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16528643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.470215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42074036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.106647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62088 KachelY 74584 -0.16528643 -0.42074036 -9.470215 -24.106647 Oben rechts KachelX + 1 62089 KachelY 74584 -0.16523849 -0.42074036 -9.467468 -24.106647 Unten links KachelX 62088 KachelY + 1 74585 -0.16528643 -0.42078412 -9.470215 -24.109154 Unten rechts KachelX + 1 62089 KachelY + 1 74585 -0.16523849 -0.42078412 -9.467468 -24.109154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42074036--0.42078412) × R
4.37600000000038e-05 × 6371000dl = 278.794960000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42074036--0.42078412) × R
4.37600000000038e-05 × 6371000dr = 278.794960000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16528643--0.16523849) × cos(-0.42074036) × R
4.79400000000241e-05 × 0.912786800563814 × 6371000do = 278.788584024575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16528643--0.16523849) × cos(-0.42078412) × R
4.79400000000241e-05 × 0.912768926514926 × 6371000du = 278.783124829967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42074036)-sin(-0.42078412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912786800563814-0.912768926514926)× R²
abs(-0.16523849--0.16528643)×1.7874048887756e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.7874048887756e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.7874048887756e-05× 40589641000000 ar = 77724.0911460675m²