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← | N 59 |
← 155.76 m → | N 59 |
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↑ 155.77 m ↓ |
↑ 155.77 m ↓ |
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N 59 |
← 155.77 m → 24 264 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473697662353516 y=0.294048309326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473697662353516 × 217)
floor (0.473697662353516 × 131072)
floor (62088.5)tx = 62088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294048309326172 × 217)
floor (0.294048309326172 × 131072)
floor (38541.5)ty = 38541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62088 / 38541 ti = "17/62088/38541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62088/38541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62088 ÷ 217
62088 ÷ 131072x = 0.47369384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38541 ÷ 217
38541 ÷ 131072y = 0.294044494628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47369384765625 × 2 - 1) × π
-0.0526123046875 × 3.1415926535Λ = -0.16528643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294044494628906 × 2 - 1) × π
0.411911010742188 × 3.1415926535Φ = 1.29405660524342 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16528643} λ = -0.16528643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29405660524342))-π/2
2×atan(3.64755326785382)-π/2
2×1.30321459166751-π/2
2.60642918333501-1.57079632675φ = 1.03563286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16528643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.470215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03563286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.337392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62088 KachelY 38541 -0.16528643 1.03563286 -9.470215 59.337392 Oben rechts KachelX + 1 62089 KachelY 38541 -0.16523849 1.03563286 -9.467468 59.337392 Unten links KachelX 62088 KachelY + 1 38542 -0.16528643 1.03560841 -9.470215 59.335991 Unten rechts KachelX + 1 62089 KachelY + 1 38542 -0.16523849 1.03560841 -9.467468 59.335991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03563286-1.03560841) × R
2.44499999999537e-05 × 6371000dl = 155.770949999705m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03563286-1.03560841) × R
2.44499999999537e-05 × 6371000dr = 155.770949999705m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16528643--0.16523849) × cos(1.03563286) × R
4.79400000000241e-05 × 0.509981657971816 × 6371000do = 155.761525272547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16528643--0.16523849) × cos(1.03560841) × R
4.79400000000241e-05 × 0.51000268934937 × 6371000du = 155.7679487966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03563286)-sin(1.03560841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509981657971816-0.51000268934937)× R²
abs(-0.16523849--0.16528643)×2.10313775546034e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10313775546034e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10313775546034e-05× 40589641000000 ar = 24263.6210655854m²