↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 134.45 m → | N 63 |
→ |
↑ 134.43 m ↓ |
↑ 134.43 m ↓ |
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N 63 |
← 134.46 m → 18 074 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473697662353516 y=0.267436981201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473697662353516 × 217)
floor (0.473697662353516 × 131072)
floor (62088.5)tx = 62088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267436981201172 × 217)
floor (0.267436981201172 × 131072)
floor (35053.5)ty = 35053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62088 / 35053 ti = "17/62088/35053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62088/35053.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62088 ÷ 217
62088 ÷ 131072x = 0.47369384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35053 ÷ 217
35053 ÷ 131072y = 0.267433166503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47369384765625 × 2 - 1) × π
-0.0526123046875 × 3.1415926535Λ = -0.16528643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267433166503906 × 2 - 1) × π
0.465133666992188 × 3.1415926535Φ = 1.46126051111817 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16528643} λ = -0.16528643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46126051111817))-π/2
2×atan(4.31139066048719)-π/2
2×1.34288265853274-π/2
2.68576531706548-1.57079632675φ = 1.11496899 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16528643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.470215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11496899 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.883017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62088 KachelY 35053 -0.16528643 1.11496899 -9.470215 63.883017 Oben rechts KachelX + 1 62089 KachelY 35053 -0.16523849 1.11496899 -9.467468 63.883017 Unten links KachelX 62088 KachelY + 1 35054 -0.16528643 1.11494789 -9.470215 63.881808 Unten rechts KachelX + 1 62089 KachelY + 1 35054 -0.16523849 1.11494789 -9.467468 63.881808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11496899-1.11494789) × R
2.10999999998851e-05 × 6371000dl = 134.428099999268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11496899-1.11494789) × R
2.10999999998851e-05 × 6371000dr = 134.428099999268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16528643--0.16523849) × cos(1.11496899) × R
4.79400000000241e-05 × 0.440205327718176 × 6371000do = 134.450037970334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16528643--0.16523849) × cos(1.11494789) × R
4.79400000000241e-05 × 0.440224273249783 × 6371000du = 134.455824423345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11496899)-sin(1.11494789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440205327718176-0.440224273249783)× R²
abs(-0.16523849--0.16528643)×1.89455316068621e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89455316068621e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89455316068621e-05× 40589641000000 ar = 18074.2520806464m²