↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 179.50 m → | N 72 |
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↑ 179.47 m ↓ |
↑ 179.47 m ↓ |
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N 72 |
← 179.51 m → 32 216 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.947395324707031 y=0.198326110839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.947395324707031 × 216)
floor (0.947395324707031 × 65536)
floor (62088.5)tx = 62088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198326110839844 × 216)
floor (0.198326110839844 × 65536)
floor (12997.5)ty = 12997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62088 / 12997 ti = "16/62088/12997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62088/12997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62088 ÷ 216
62088 ÷ 65536x = 0.9473876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12997 ÷ 216
12997 ÷ 65536y = 0.198318481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9473876953125 × 2 - 1) × π
0.894775390625 × 3.1415926535Λ = 2.81101979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198318481445312 × 2 - 1) × π
0.603363037109375 × 3.1415926535Φ = 1.89552088477626 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.81101979} λ = 2.81101979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89552088477626))-π/2
2×atan(6.65601451846477)-π/2
2×1.42167161298022-π/2
2.84334322596043-1.57079632675φ = 1.27254690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.81101979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.059570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27254690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.911567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62088 KachelY 12997 2.81101979 1.27254690 161.059570 72.911567 Oben rechts KachelX + 1 62089 KachelY 12997 2.81111567 1.27254690 161.065064 72.911567 Unten links KachelX 62088 KachelY + 1 12998 2.81101979 1.27251873 161.059570 72.909953 Unten rechts KachelX + 1 62089 KachelY + 1 12998 2.81111567 1.27251873 161.065064 72.909953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27254690-1.27251873) × R
2.8169999999994e-05 × 6371000dl = 179.471069999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27254690-1.27251873) × R
2.8169999999994e-05 × 6371000dr = 179.471069999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.81101979-2.81111567) × cos(1.27254690) × R
9.58799999999371e-05 × 0.293847368244103 × 6371000do = 179.497099785898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.81101979-2.81111567) × cos(1.27251873) × R
9.58799999999371e-05 × 0.293874294488344 × 6371000du = 179.513547722043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27254690)-sin(1.27251873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293847368244103-0.293874294488344)× R²
abs(2.81111567-2.81101979)×2.69262442400553e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.69262442400553e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.69262442400553e-05× 40589641000000 ar = 32216.0125268776m²