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← | N 72 |
← 179.51 m → | N 72 |
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↑ 179.53 m ↓ |
↑ 179.53 m ↓ |
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N 72 |
← 179.53 m → 32 230 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.947380065917969 y=0.198356628417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.947380065917969 × 216)
floor (0.947380065917969 × 65536)
floor (62087.5)tx = 62087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198356628417969 × 216)
floor (0.198356628417969 × 65536)
floor (12999.5)ty = 12999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62087 / 12999 ti = "16/62087/12999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62087/12999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62087 ÷ 216
62087 ÷ 65536x = 0.947372436523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12999 ÷ 216
12999 ÷ 65536y = 0.198348999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.947372436523438 × 2 - 1) × π
0.894744873046875 × 3.1415926535Λ = 2.81092392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198348999023438 × 2 - 1) × π
0.603302001953125 × 3.1415926535Φ = 1.89532913717778 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.81092392} λ = 2.81092392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89532913717778))-π/2
2×atan(6.6547383660189)-π/2
2×1.42164343813467-π/2
2.84328687626933-1.57079632675φ = 1.27249055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.81092392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.054077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27249055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.908338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62087 KachelY 12999 2.81092392 1.27249055 161.054077 72.908338 Oben rechts KachelX + 1 62088 KachelY 12999 2.81101979 1.27249055 161.059570 72.908338 Unten links KachelX 62087 KachelY + 1 13000 2.81092392 1.27246237 161.054077 72.906723 Unten rechts KachelX + 1 62088 KachelY + 1 13000 2.81101979 1.27246237 161.059570 72.906723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27249055-1.27246237) × R
2.81800000001553e-05 × 6371000dl = 179.534780000989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27249055-1.27246237) × R
2.81800000001553e-05 × 6371000dr = 179.534780000989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.81092392-2.81101979) × cos(1.27249055) × R
9.58699999999979e-05 × 0.293901230057738 × 6371000do = 179.511276907219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.81092392-2.81101979) × cos(1.27246237) × R
9.58699999999979e-05 × 0.293928165393742 × 6371000du = 179.527728681031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27249055)-sin(1.27246237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293901230057738-0.293928165393742)× R²
abs(2.81101979-2.81092392)×2.69353360038971e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.69353360038971e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.69353360038971e-05× 40589641000000 ar = 32229.9944419729m²