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← | S 32 |
← 258.11 m → | S 32 |
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↑ 258.15 m ↓ |
↑ 258.15 m ↓ |
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S 32 |
← 258.10 m → 66 630 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473682403564453 y=0.594898223876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473682403564453 × 217)
floor (0.473682403564453 × 131072)
floor (62086.5)tx = 62086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594898223876953 × 217)
floor (0.594898223876953 × 131072)
floor (77974.5)ty = 77974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62086 / 77974 ti = "17/62086/77974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62086/77974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62086 ÷ 217
62086 ÷ 131072x = 0.473678588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77974 ÷ 217
77974 ÷ 131072y = 0.594894409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473678588867188 × 2 - 1) × π
-0.052642822265625 × 3.1415926535Λ = -0.16538230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594894409179688 × 2 - 1) × π
-0.189788818359375 × 3.1415926535Φ = -0.596239157474258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16538230} λ = -0.16538230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.596239157474258))-π/2
2×atan(0.550879516282216)-π/2
2×0.503518212561203-π/2
1.00703642512241-1.57079632675φ = -0.56375990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16538230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.475708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56375990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.301063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62086 KachelY 77974 -0.16538230 -0.56375990 -9.475708 -32.301063 Oben rechts KachelX + 1 62087 KachelY 77974 -0.16533437 -0.56375990 -9.472962 -32.301063 Unten links KachelX 62086 KachelY + 1 77975 -0.16538230 -0.56380042 -9.475708 -32.303385 Unten rechts KachelX + 1 62087 KachelY + 1 77975 -0.16533437 -0.56380042 -9.472962 -32.303385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56375990--0.56380042) × R
4.05199999999883e-05 × 6371000dl = 258.152919999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56375990--0.56380042) × R
4.05199999999883e-05 × 6371000dr = 258.152919999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16538230--0.16533437) × cos(-0.56375990) × R
4.79300000000016e-05 × 0.845251919982242 × 6371000do = 258.107842147184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16538230--0.16533437) × cos(-0.56380042) × R
4.79300000000016e-05 × 0.845230266695765 × 6371000du = 258.101230055669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56375990)-sin(-0.56380042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845251919982242-0.845230266695765)× R²
abs(-0.16533437--0.16538230)×2.16532864772967e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.16532864772967e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.16532864772967e-05× 40589641000000 ar = 66630.4396689215m²