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← | S 23 |
← 279.56 m → | S 23 |
→ |
↑ 279.62 m ↓ |
↑ 279.62 m ↓ |
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S 23 |
← 279.55 m → 78 171 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473682403564453 y=0.567867279052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473682403564453 × 217)
floor (0.473682403564453 × 131072)
floor (62086.5)tx = 62086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567867279052734 × 217)
floor (0.567867279052734 × 131072)
floor (74431.5)ty = 74431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62086 / 74431 ti = "17/62086/74431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62086/74431.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62086 ÷ 217
62086 ÷ 131072x = 0.473678588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74431 ÷ 217
74431 ÷ 131072y = 0.567863464355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473678588867188 × 2 - 1) × π
-0.052642822265625 × 3.1415926535Λ = -0.16538230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567863464355469 × 2 - 1) × π
-0.135726928710938 × 3.1415926535Φ = -0.426398722120399 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16538230} λ = -0.16538230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.426398722120399))-π/2
2×atan(0.652855982096977)-π/2
2×0.578380321486497-π/2
1.15676064297299-1.57079632675φ = -0.41403568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16538230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.475708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41403568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.722497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62086 KachelY 74431 -0.16538230 -0.41403568 -9.475708 -23.722497 Oben rechts KachelX + 1 62087 KachelY 74431 -0.16533437 -0.41403568 -9.472962 -23.722497 Unten links KachelX 62086 KachelY + 1 74432 -0.16538230 -0.41407957 -9.475708 -23.725012 Unten rechts KachelX + 1 62087 KachelY + 1 74432 -0.16533437 -0.41407957 -9.472962 -23.725012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41403568--0.41407957) × R
4.38899999999909e-05 × 6371000dl = 279.623189999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41403568--0.41407957) × R
4.38899999999909e-05 × 6371000dr = 279.623189999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16538230--0.16533437) × cos(-0.41403568) × R
4.79300000000016e-05 × 0.915504699058765 × 6371000do = 279.560373379133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16538230--0.16533437) × cos(-0.41407957) × R
4.79300000000016e-05 × 0.915487040910553 × 6371000du = 279.554981251149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41403568)-sin(-0.41407957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915504699058765-0.915487040910553)× R²
abs(-0.16533437--0.16538230)×1.76581482126403e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.76581482126403e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.76581482126403e-05× 40589641000000 ar = 78170.8095323377m²