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← | N 63 |
← 134.67 m → | N 63 |
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↑ 134.68 m ↓ |
↑ 134.68 m ↓ |
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N 63 |
← 134.68 m → 18 138 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473682403564453 y=0.267765045166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473682403564453 × 217)
floor (0.473682403564453 × 131072)
floor (62086.5)tx = 62086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267765045166016 × 217)
floor (0.267765045166016 × 131072)
floor (35096.5)ty = 35096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62086 / 35096 ti = "17/62086/35096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62086/35096.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62086 ÷ 217
62086 ÷ 131072x = 0.473678588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35096 ÷ 217
35096 ÷ 131072y = 0.26776123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473678588867188 × 2 - 1) × π
-0.052642822265625 × 3.1415926535Λ = -0.16538230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26776123046875 × 2 - 1) × π
0.4644775390625 × 3.1415926535Φ = 1.45919922443451 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16538230} λ = -0.16538230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45919922443451))-π/2
2×atan(4.30251280138046)-π/2
2×1.34242854379182-π/2
2.68485708758364-1.57079632675φ = 1.11406076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16538230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.475708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11406076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.830980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62086 KachelY 35096 -0.16538230 1.11406076 -9.475708 63.830980 Oben rechts KachelX + 1 62087 KachelY 35096 -0.16533437 1.11406076 -9.472962 63.830980 Unten links KachelX 62086 KachelY + 1 35097 -0.16538230 1.11403962 -9.475708 63.829768 Unten rechts KachelX + 1 62087 KachelY + 1 35097 -0.16533437 1.11403962 -9.472962 63.829768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11406076-1.11403962) × R
2.11400000000861e-05 × 6371000dl = 134.682940000548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11406076-1.11403962) × R
2.11400000000861e-05 × 6371000dr = 134.682940000548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16538230--0.16533437) × cos(1.11406076) × R
4.79300000000016e-05 × 0.441020643164557 × 6371000do = 134.670958868639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16538230--0.16533437) × cos(1.11403962) × R
4.79300000000016e-05 × 0.441039616151733 × 6371000du = 134.676752498519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11406076)-sin(1.11403962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441020643164557-0.441039616151733)× R²
abs(-0.16533437--0.16538230)×1.89729871764022e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.89729871764022e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.89729871764022e-05× 40589641000000 ar = 18138.270825377m²