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← 258.23 m → | S 32 |
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↑ 258.22 m ↓ |
↑ 258.22 m ↓ |
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S 32 |
← 258.22 m → 66 678 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473674774169922 y=0.594821929931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473674774169922 × 217)
floor (0.473674774169922 × 131072)
floor (62085.5)tx = 62085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594821929931641 × 217)
floor (0.594821929931641 × 131072)
floor (77964.5)ty = 77964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62085 / 77964 ti = "17/62085/77964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62085/77964.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62085 ÷ 217
62085 ÷ 131072x = 0.473670959472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77964 ÷ 217
77964 ÷ 131072y = 0.594818115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473670959472656 × 2 - 1) × π
-0.0526580810546875 × 3.1415926535Λ = -0.16543024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594818115234375 × 2 - 1) × π
-0.18963623046875 × 3.1415926535Φ = -0.595759788478058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16543024} λ = -0.16543024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.595759788478058))-π/2
2×atan(0.551143654147657)-π/2
2×0.503720832288026-π/2
1.00744166457605-1.57079632675φ = -0.56335466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16543024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.478455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56335466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.277844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62085 KachelY 77964 -0.16543024 -0.56335466 -9.478455 -32.277844 Oben rechts KachelX + 1 62086 KachelY 77964 -0.16538230 -0.56335466 -9.475708 -32.277844 Unten links KachelX 62085 KachelY + 1 77965 -0.16543024 -0.56339519 -9.478455 -32.280167 Unten rechts KachelX + 1 62086 KachelY + 1 77965 -0.16538230 -0.56339519 -9.475708 -32.280167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56335466--0.56339519) × R
4.05300000000386e-05 × 6371000dl = 258.216630000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56335466--0.56339519) × R
4.05300000000386e-05 × 6371000dr = 258.216630000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16543024--0.16538230) × cos(-0.56335466) × R
4.79399999999963e-05 × 0.845468397873494 × 6371000do = 258.227811067106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16543024--0.16538230) × cos(-0.56339519) × R
4.79399999999963e-05 × 0.84544675312733 × 6371000du = 258.221200204492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56335466)-sin(-0.56339519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845468397873494-0.84544675312733)× R²
abs(-0.16538230--0.16543024)×2.16447461636182e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16447461636182e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16447461636182e-05× 40589641000000 ar = 66677.8616378093m²