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← 279.88 m → | S 23 |
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↑ 279.88 m ↓ |
↑ 279.88 m ↓ |
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S 23 |
← 279.87 m → 78 331 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473667144775391 y=0.567501068115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473667144775391 × 217)
floor (0.473667144775391 × 131072)
floor (62084.5)tx = 62084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567501068115234 × 217)
floor (0.567501068115234 × 131072)
floor (74383.5)ty = 74383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62084 / 74383 ti = "17/62084/74383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62084/74383.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62084 ÷ 217
62084 ÷ 131072x = 0.473663330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74383 ÷ 217
74383 ÷ 131072y = 0.567497253417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473663330078125 × 2 - 1) × π
-0.05267333984375 × 3.1415926535Λ = -0.16547818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567497253417969 × 2 - 1) × π
-0.134994506835938 × 3.1415926535Φ = -0.424097750938637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16547818} λ = -0.16547818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.424097750938637))-π/2
2×atan(0.654359914486624)-π/2
2×0.579434083326926-π/2
1.15886816665385-1.57079632675φ = -0.41192816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16547818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.481201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41192816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.601745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62084 KachelY 74383 -0.16547818 -0.41192816 -9.481201 -23.601745 Oben rechts KachelX + 1 62085 KachelY 74383 -0.16543024 -0.41192816 -9.478455 -23.601745 Unten links KachelX 62084 KachelY + 1 74384 -0.16547818 -0.41197209 -9.481201 -23.604262 Unten rechts KachelX + 1 62085 KachelY + 1 74384 -0.16543024 -0.41197209 -9.478455 -23.604262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41192816--0.41197209) × R
4.39300000000253e-05 × 6371000dl = 279.878030000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41192816--0.41197209) × R
4.39300000000253e-05 × 6371000dr = 279.878030000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16547818--0.16543024) × cos(-0.41192816) × R
4.79399999999963e-05 × 0.916350535895177 × 6371000do = 279.877040525159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16547818--0.16543024) × cos(-0.41197209) × R
4.79399999999963e-05 × 0.916332946451931 × 6371000du = 279.87166825644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41192816)-sin(-0.41197209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916350535895177-0.916332946451931)× R²
abs(-0.16543024--0.16547818)×1.75894432460355e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.75894432460355e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.75894432460355e-05× 40589641000000 ar = 78330.682967093m²