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← | S 32 |
← 258.17 m → | S 32 |
→ |
↑ 258.22 m ↓ |
↑ 258.22 m ↓ |
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S 32 |
← 258.16 m → 66 662 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473659515380859 y=0.594829559326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473659515380859 × 217)
floor (0.473659515380859 × 131072)
floor (62083.5)tx = 62083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594829559326172 × 217)
floor (0.594829559326172 × 131072)
floor (77965.5)ty = 77965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62083 / 77965 ti = "17/62083/77965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62083/77965.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62083 ÷ 217
62083 ÷ 131072x = 0.473655700683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77965 ÷ 217
77965 ÷ 131072y = 0.594825744628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473655700683594 × 2 - 1) × π
-0.0526885986328125 × 3.1415926535Λ = -0.16552611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594825744628906 × 2 - 1) × π
-0.189651489257812 × 3.1415926535Φ = -0.595807725377678 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16552611} λ = -0.16552611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.595807725377678))-π/2
2×atan(0.551117234662871)-π/2
2×0.503700567980579-π/2
1.00740113596116-1.57079632675φ = -0.56339519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16552611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.483948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56339519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.280167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62083 KachelY 77965 -0.16552611 -0.56339519 -9.483948 -32.280167 Oben rechts KachelX + 1 62084 KachelY 77965 -0.16547818 -0.56339519 -9.481201 -32.280167 Unten links KachelX 62083 KachelY + 1 77966 -0.16552611 -0.56343572 -9.483948 -32.282489 Unten rechts KachelX + 1 62084 KachelY + 1 77966 -0.16547818 -0.56343572 -9.481201 -32.282489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56339519--0.56343572) × R
4.05299999999276e-05 × 6371000dl = 258.216629999539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56339519--0.56343572) × R
4.05299999999276e-05 × 6371000dr = 258.216629999539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16552611--0.16547818) × cos(-0.56339519) × R
4.79300000000016e-05 × 0.84544675312733 × 6371000do = 258.167336791879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16552611--0.16547818) × cos(-0.56343572) × R
4.79300000000016e-05 × 0.845425106992367 × 6371000du = 258.160726884165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56339519)-sin(-0.56343572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84544675312733-0.845425106992367)× R²
abs(-0.16547818--0.16552611)×2.1646134962916e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.1646134962916e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.1646134962916e-05× 40589641000000 ar = 66662.2462973663m²