↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 258.18 m → | S 32 |
→ |
↑ 258.22 m ↓ |
↑ 258.22 m ↓ |
|||
S 32 |
← 258.17 m → 66 666 m² |
S 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473659515380859 y=0.594814300537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473659515380859 × 217)
floor (0.473659515380859 × 131072)
floor (62083.5)tx = 62083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594814300537109 × 217)
floor (0.594814300537109 × 131072)
floor (77963.5)ty = 77963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62083 / 77963 ti = "17/62083/77963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62083/77963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62083 ÷ 217
62083 ÷ 131072x = 0.473655700683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77963 ÷ 217
77963 ÷ 131072y = 0.594810485839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473655700683594 × 2 - 1) × π
-0.0526885986328125 × 3.1415926535Λ = -0.16552611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594810485839844 × 2 - 1) × π
-0.189620971679688 × 3.1415926535Φ = -0.595711851578438 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16552611} λ = -0.16552611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.595711851578438))-π/2
2×atan(0.551170074898941)-π/2
2×0.503741097114237-π/2
1.00748219422847-1.57079632675φ = -0.56331413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16552611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.483948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56331413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.275522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62083 KachelY 77963 -0.16552611 -0.56331413 -9.483948 -32.275522 Oben rechts KachelX + 1 62084 KachelY 77963 -0.16547818 -0.56331413 -9.481201 -32.275522 Unten links KachelX 62083 KachelY + 1 77964 -0.16552611 -0.56335466 -9.483948 -32.277844 Unten rechts KachelX + 1 62084 KachelY + 1 77964 -0.16547818 -0.56335466 -9.481201 -32.277844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56331413--0.56335466) × R
4.05300000000386e-05 × 6371000dl = 258.216630000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56331413--0.56335466) × R
4.05300000000386e-05 × 6371000dr = 258.216630000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16552611--0.16547818) × cos(-0.56331413) × R
4.79300000000016e-05 × 0.845490041230823 × 6371000do = 258.180555335036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16552611--0.16547818) × cos(-0.56335466) × R
4.79300000000016e-05 × 0.845468397873494 × 6371000du = 258.173946275506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56331413)-sin(-0.56335466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845490041230823-0.845468397873494)× R²
abs(-0.16547818--0.16552611)×2.16433573290153e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.16433573290153e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.16433573290153e-05× 40589641000000 ar = 66665.6596548938m²