↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 258.23 m → | S 32 |
→ |
↑ 258.28 m ↓ |
↑ 258.28 m ↓ |
|||
S 32 |
← 258.23 m → 66 696 m² |
S 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473659515380859 y=0.594753265380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473659515380859 × 217)
floor (0.473659515380859 × 131072)
floor (62083.5)tx = 62083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594753265380859 × 217)
floor (0.594753265380859 × 131072)
floor (77955.5)ty = 77955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62083 / 77955 ti = "17/62083/77955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62083/77955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62083 ÷ 217
62083 ÷ 131072x = 0.473655700683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77955 ÷ 217
77955 ÷ 131072y = 0.594749450683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473655700683594 × 2 - 1) × π
-0.0526885986328125 × 3.1415926535Λ = -0.16552611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594749450683594 × 2 - 1) × π
-0.189498901367188 × 3.1415926535Φ = -0.595328356381477 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16552611} λ = -0.16552611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.595328356381477))-π/2
2×atan(0.551381486510451)-π/2
2×0.503903234396995-π/2
1.00780646879399-1.57079632675φ = -0.56298986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16552611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.483948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56298986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.256943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62083 KachelY 77955 -0.16552611 -0.56298986 -9.483948 -32.256943 Oben rechts KachelX + 1 62084 KachelY 77955 -0.16547818 -0.56298986 -9.481201 -32.256943 Unten links KachelX 62083 KachelY + 1 77956 -0.16552611 -0.56303040 -9.483948 -32.259266 Unten rechts KachelX + 1 62084 KachelY + 1 77956 -0.16547818 -0.56303040 -9.481201 -32.259266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56298986--0.56303040) × R
4.05400000000888e-05 × 6371000dl = 258.280340000566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56298986--0.56303040) × R
4.05400000000888e-05 × 6371000dr = 258.280340000566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16552611--0.16547818) × cos(-0.56298986) × R
4.79300000000016e-05 × 0.845663154098646 × 6371000do = 258.233417431774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16552611--0.16547818) × cos(-0.56303040) × R
4.79300000000016e-05 × 0.84564151651679 × 6371000du = 258.226810135854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56298986)-sin(-0.56303040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845663154098646-0.84564151651679)× R²
abs(-0.16547818--0.16552611)×2.16375818554715e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.16375818554715e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.16375818554715e-05× 40589641000000 ar = 66695.7615956751m²