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← 279.61 m → | S 23 |
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↑ 279.62 m ↓ |
↑ 279.62 m ↓ |
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S 23 |
← 279.61 m → 78 186 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473659515380859 y=0.567790985107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473659515380859 × 217)
floor (0.473659515380859 × 131072)
floor (62083.5)tx = 62083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567790985107422 × 217)
floor (0.567790985107422 × 131072)
floor (74421.5)ty = 74421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62083 / 74421 ti = "17/62083/74421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62083/74421.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62083 ÷ 217
62083 ÷ 131072x = 0.473655700683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74421 ÷ 217
74421 ÷ 131072y = 0.567787170410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473655700683594 × 2 - 1) × π
-0.0526885986328125 × 3.1415926535Λ = -0.16552611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567787170410156 × 2 - 1) × π
-0.135574340820312 × 3.1415926535Φ = -0.425919353124199 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16552611} λ = -0.16552611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.425919353124199))-π/2
2×atan(0.653169016037167)-π/2
2×0.578599774923902-π/2
1.1571995498478-1.57079632675φ = -0.41359678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16552611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.483948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41359678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.697350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62083 KachelY 74421 -0.16552611 -0.41359678 -9.483948 -23.697350 Oben rechts KachelX + 1 62084 KachelY 74421 -0.16547818 -0.41359678 -9.481201 -23.697350 Unten links KachelX 62083 KachelY + 1 74422 -0.16552611 -0.41364067 -9.483948 -23.699865 Unten rechts KachelX + 1 62084 KachelY + 1 74422 -0.16547818 -0.41364067 -9.481201 -23.699865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41359678--0.41364067) × R
4.38899999999909e-05 × 6371000dl = 279.623189999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41359678--0.41364067) × R
4.38899999999909e-05 × 6371000dr = 279.623189999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16552611--0.16547818) × cos(-0.41359678) × R
4.79300000000016e-05 × 0.915681183539145 × 6371000do = 279.614265038325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16552611--0.16547818) × cos(-0.41364067) × R
4.79300000000016e-05 × 0.915663543028124 × 6371000du = 279.608878296069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41359678)-sin(-0.41364067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915681183539145-0.915663543028124)× R²
abs(-0.16547818--0.16552611)×1.76405110215994e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.76405110215994e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.76405110215994e-05× 40589641000000 ar = 78185.879642972m²