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← | N 63 |
← 134.58 m → | N 63 |
→ |
↑ 134.62 m ↓ |
↑ 134.62 m ↓ |
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N 63 |
← 134.59 m → 18 118 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473659515380859 y=0.267650604248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473659515380859 × 217)
floor (0.473659515380859 × 131072)
floor (62083.5)tx = 62083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267650604248047 × 217)
floor (0.267650604248047 × 131072)
floor (35081.5)ty = 35081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62083 / 35081 ti = "17/62083/35081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62083/35081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62083 ÷ 217
62083 ÷ 131072x = 0.473655700683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35081 ÷ 217
35081 ÷ 131072y = 0.267646789550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473655700683594 × 2 - 1) × π
-0.0526885986328125 × 3.1415926535Λ = -0.16552611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267646789550781 × 2 - 1) × π
0.464706420898438 × 3.1415926535Φ = 1.45991827792881 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16552611} λ = -0.16552611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45991827792881))-π/2
2×atan(4.30560765079237)-π/2
2×1.34258705135438-π/2
2.68517410270875-1.57079632675φ = 1.11437778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16552611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.483948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11437778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.849144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62083 KachelY 35081 -0.16552611 1.11437778 -9.483948 63.849144 Oben rechts KachelX + 1 62084 KachelY 35081 -0.16547818 1.11437778 -9.481201 63.849144 Unten links KachelX 62083 KachelY + 1 35082 -0.16552611 1.11435665 -9.483948 63.847933 Unten rechts KachelX + 1 62084 KachelY + 1 35082 -0.16547818 1.11435665 -9.481201 63.847933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11437778-1.11435665) × R
2.11300000001469e-05 × 6371000dl = 134.619230000936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11437778-1.11435665) × R
2.11300000001469e-05 × 6371000dr = 134.619230000936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16552611--0.16547818) × cos(1.11437778) × R
4.79300000000016e-05 × 0.440736096521566 × 6371000do = 134.584069128106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16552611--0.16547818) × cos(1.11435665) × R
4.79300000000016e-05 × 0.440755063487212 × 6371000du = 134.589860919238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11437778)-sin(1.11435665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440736096521566-0.440755063487212)× R²
abs(-0.16547818--0.16552611)×1.89669656458502e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.89669656458502e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.89669656458502e-05× 40589641000000 ar = 18117.9936005105m²