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← | S 32 |
← 258.24 m → | S 32 |
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↑ 258.22 m ↓ |
↑ 258.22 m ↓ |
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S 32 |
← 258.23 m → 66 681 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473651885986328 y=0.594806671142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473651885986328 × 217)
floor (0.473651885986328 × 131072)
floor (62082.5)tx = 62082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594806671142578 × 217)
floor (0.594806671142578 × 131072)
floor (77962.5)ty = 77962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62082 / 77962 ti = "17/62082/77962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62082/77962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62082 ÷ 217
62082 ÷ 131072x = 0.473648071289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77962 ÷ 217
77962 ÷ 131072y = 0.594802856445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473648071289062 × 2 - 1) × π
-0.052703857421875 × 3.1415926535Λ = -0.16557405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594802856445312 × 2 - 1) × π
-0.189605712890625 × 3.1415926535Φ = -0.595663914678818 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16557405} λ = -0.16557405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.595663914678818))-π/2
2×atan(0.551196496916785)-π/2
2×0.50376136245919-π/2
1.00752272491838-1.57079632675φ = -0.56327360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16557405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.486694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56327360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.273200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62082 KachelY 77962 -0.16557405 -0.56327360 -9.486694 -32.273200 Oben rechts KachelX + 1 62083 KachelY 77962 -0.16552611 -0.56327360 -9.483948 -32.273200 Unten links KachelX 62082 KachelY + 1 77963 -0.16557405 -0.56331413 -9.486694 -32.275522 Unten rechts KachelX + 1 62083 KachelY + 1 77963 -0.16552611 -0.56331413 -9.483948 -32.275522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56327360--0.56331413) × R
4.05299999999276e-05 × 6371000dl = 258.216629999539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56327360--0.56331413) × R
4.05299999999276e-05 × 6371000dr = 258.216629999539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16557405--0.16552611) × cos(-0.56327360) × R
4.79399999999963e-05 × 0.845511683199281 × 6371000do = 258.241031519766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16557405--0.16552611) × cos(-0.56331413) × R
4.79399999999963e-05 × 0.845490041230823 × 6371000du = 258.234421505535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56327360)-sin(-0.56331413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845511683199281-0.845490041230823)× R²
abs(-0.16552611--0.16557405)×2.16419684584412e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16419684584412e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16419684584412e-05× 40589641000000 ar = 66681.2754880003m²