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← | N 72 |
← 179.63 m → | N 72 |
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↑ 179.60 m ↓ |
↑ 179.60 m ↓ |
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N 72 |
← 179.64 m → 32 262 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.947303771972656 y=0.198463439941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.947303771972656 × 216)
floor (0.947303771972656 × 65536)
floor (62082.5)tx = 62082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198463439941406 × 216)
floor (0.198463439941406 × 65536)
floor (13006.5)ty = 13006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62082 / 13006 ti = "16/62082/13006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62082/13006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62082 ÷ 216
62082 ÷ 65536x = 0.947296142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13006 ÷ 216
13006 ÷ 65536y = 0.198455810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.947296142578125 × 2 - 1) × π
0.89459228515625 × 3.1415926535Λ = 2.81044455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198455810546875 × 2 - 1) × π
0.60308837890625 × 3.1415926535Φ = 1.8946580205831 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.81044455} λ = 2.81044455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8946580205831))-π/2
2×atan(6.65027375897172)-π/2
2×1.42154478550046-π/2
2.84308957100093-1.57079632675φ = 1.27229324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.81044455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.026611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27229324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.897033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62082 KachelY 13006 2.81044455 1.27229324 161.026611 72.897033 Oben rechts KachelX + 1 62083 KachelY 13006 2.81054042 1.27229324 161.032104 72.897033 Unten links KachelX 62082 KachelY + 1 13007 2.81044455 1.27226505 161.026611 72.895418 Unten rechts KachelX + 1 62083 KachelY + 1 13007 2.81054042 1.27226505 161.032104 72.895418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27229324-1.27226505) × R
2.81900000000945e-05 × 6371000dl = 179.598490000602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27229324-1.27226505) × R
2.81900000000945e-05 × 6371000dr = 179.598490000602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.81044455-2.81054042) × cos(1.27229324) × R
9.58699999999979e-05 × 0.294089820296253 × 6371000do = 179.626465518445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.81044455-2.81054042) × cos(1.27226505) × R
9.58699999999979e-05 × 0.294116763555204 × 6371000du = 179.642922131497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27229324)-sin(1.27226505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294089820296253-0.294116763555204)× R²
abs(2.81054042-2.81044455)×2.69432589512508e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.69432589512508e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.69432589512508e-05× 40589641000000 ar = 32262.1197648842m²