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← 179.64 m → | N 72 |
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↑ 179.66 m ↓ |
↑ 179.66 m ↓ |
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N 72 |
← 179.66 m → 32 277 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.947288513183594 y=0.198478698730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.947288513183594 × 216)
floor (0.947288513183594 × 65536)
floor (62081.5)tx = 62081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198478698730469 × 216)
floor (0.198478698730469 × 65536)
floor (13007.5)ty = 13007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62081 / 13007 ti = "16/62081/13007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62081/13007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62081 ÷ 216
62081 ÷ 65536x = 0.947280883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13007 ÷ 216
13007 ÷ 65536y = 0.198471069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.947280883789062 × 2 - 1) × π
0.894561767578125 × 3.1415926535Λ = 2.81034868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198471069335938 × 2 - 1) × π
0.603057861328125 × 3.1415926535Φ = 1.89456214678386 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.81034868} λ = 2.81034868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89456214678386))-π/2
2×atan(6.64963620252343)-π/2
2×1.42153068710053-π/2
2.84306137420105-1.57079632675φ = 1.27226505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.81034868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.021118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27226505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.895418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62081 KachelY 13007 2.81034868 1.27226505 161.021118 72.895418 Oben rechts KachelX + 1 62082 KachelY 13007 2.81044455 1.27226505 161.026611 72.895418 Unten links KachelX 62081 KachelY + 1 13008 2.81034868 1.27223685 161.021118 72.893802 Unten rechts KachelX + 1 62082 KachelY + 1 13008 2.81044455 1.27223685 161.026611 72.893802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27226505-1.27223685) × R
2.81999999998117e-05 × 6371000dl = 179.6621999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27226505-1.27223685) × R
2.81999999998117e-05 × 6371000dr = 179.6621999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.81034868-2.81044455) × cos(1.27226505) × R
9.58699999999979e-05 × 0.294116763555204 × 6371000do = 179.642922131497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.81034868-2.81044455) × cos(1.27223685) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29414371613804 × 6371000du = 179.659384439462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27226505)-sin(1.27223685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294116763555204-0.29414371613804)× R²
abs(2.81044455-2.81034868)×2.69525828354156e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.69525828354156e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.69525828354156e-05× 40589641000000 ar = 32276.5214337762m²