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← | S 24 |
← 277.15 m → | S 24 |
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↑ 277.14 m ↓ |
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S 24 |
← 277.15 m → 76 809 m² |
S 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473636627197266 y=0.571292877197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473636627197266 × 217)
floor (0.473636627197266 × 131072)
floor (62080.5)tx = 62080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.571292877197266 × 217)
floor (0.571292877197266 × 131072)
floor (74880.5)ty = 74880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62080 / 74880 ti = "17/62080/74880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62080/74880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62080 ÷ 217
62080 ÷ 131072x = 0.4736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74880 ÷ 217
74880 ÷ 131072y = 0.5712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4736328125 × 2 - 1) × π
-0.052734375 × 3.1415926535Λ = -0.16566993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5712890625 × 2 - 1) × π
-0.142578125 × 3.1415926535Φ = -0.447922390049805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16566993} λ = -0.16566993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.447922390049805))-π/2
2×atan(0.638954271316832)-π/2
2×0.568570976834074-π/2
1.13714195366815-1.57079632675φ = -0.43365437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16566993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.492188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43365437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.846565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62080 KachelY 74880 -0.16566993 -0.43365437 -9.492188 -24.846565 Oben rechts KachelX + 1 62081 KachelY 74880 -0.16562199 -0.43365437 -9.489441 -24.846565 Unten links KachelX 62080 KachelY + 1 74881 -0.16566993 -0.43369787 -9.492188 -24.849058 Unten rechts KachelX + 1 62081 KachelY + 1 74881 -0.16562199 -0.43369787 -9.489441 -24.849058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43365437--0.43369787) × R
4.34999999999741e-05 × 6371000dl = 277.138499999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43365437--0.43369787) × R
4.34999999999741e-05 × 6371000dr = 277.138499999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16566993--0.16562199) × cos(-0.43365437) × R
4.79399999999963e-05 × 0.907436283562814 × 6371000do = 277.154398410001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16566993--0.16562199) × cos(-0.43369787) × R
4.79399999999963e-05 × 0.907418004451945 × 6371000du = 277.148815499037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43365437)-sin(-0.43369787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907436283562814-0.907418004451945)× R²
abs(-0.16562199--0.16566993)×1.82791108696012e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82791108696012e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82791108696012e-05× 40589641000000 ar = 76809.3806360147m²