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← 158.99 m → | N 58 |
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↑ 158.96 m ↓ |
↑ 158.96 m ↓ |
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N 58 |
← 158.99 m → 25 273 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473636627197266 y=0.297855377197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473636627197266 × 217)
floor (0.473636627197266 × 131072)
floor (62080.5)tx = 62080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297855377197266 × 217)
floor (0.297855377197266 × 131072)
floor (39040.5)ty = 39040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62080 / 39040 ti = "17/62080/39040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62080/39040.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62080 ÷ 217
62080 ÷ 131072x = 0.4736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39040 ÷ 217
39040 ÷ 131072y = 0.2978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4736328125 × 2 - 1) × π
-0.052734375 × 3.1415926535Λ = -0.16566993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2978515625 × 2 - 1) × π
0.404296875 × 3.1415926535Φ = 1.27013609233301 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16566993} λ = -0.16566993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27013609233301))-π/2
2×atan(3.56133720006522)-π/2
2×1.29705205082693-π/2
2.59410410165386-1.57079632675φ = 1.02330777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16566993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.492188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02330777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.631216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62080 KachelY 39040 -0.16566993 1.02330777 -9.492188 58.631216 Oben rechts KachelX + 1 62081 KachelY 39040 -0.16562199 1.02330777 -9.489441 58.631216 Unten links KachelX 62080 KachelY + 1 39041 -0.16566993 1.02328282 -9.492188 58.629787 Unten rechts KachelX + 1 62081 KachelY + 1 39041 -0.16562199 1.02328282 -9.489441 58.629787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02330777-1.02328282) × R
2.49500000000236e-05 × 6371000dl = 158.95645000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02330777-1.02328282) × R
2.49500000000236e-05 × 6371000dr = 158.95645000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16566993--0.16562199) × cos(1.02330777) × R
4.79399999999963e-05 × 0.520544515879301 × 6371000do = 158.987693965365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16566993--0.16562199) × cos(1.02328282) × R
4.79399999999963e-05 × 0.520565818888837 × 6371000du = 158.994200452817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02330777)-sin(1.02328282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520544515879301-0.520565818888837)× R²
abs(-0.16562199--0.16566993)×2.13030095358446e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13030095358446e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13030095358446e-05× 40589641000000 ar = 25272.6365519963m²