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← | S 46 |
← 1 694.48 m → | S 46 |
→ |
↑ 1 694.30 m ↓ |
↑ 1 694.30 m ↓ |
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S 46 |
← 1 694.02 m → 2 870 574 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378936767578125 y=0.644622802734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378936767578125 × 214)
floor (0.378936767578125 × 16384)
floor (6208.5)tx = 6208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644622802734375 × 214)
floor (0.644622802734375 × 16384)
floor (10561.5)ty = 10561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6208 / 10561 ti = "14/6208/10561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6208/10561.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6208 ÷ 214
6208 ÷ 16384x = 0.37890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10561 ÷ 214
10561 ÷ 16384y = 0.64459228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37890625 × 2 - 1) × π
-0.2421875 × 3.1415926535Λ = -0.76085447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64459228515625 × 2 - 1) × π
-0.2891845703125 × 3.1415926535Φ = -0.908500121599304 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76085447} λ = -0.76085447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.908500121599304))-π/2
2×atan(0.403128414415806)-π/2
2×0.383200373382036-π/2
0.766400746764072-1.57079632675φ = -0.80439558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76085447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.593750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80439558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.088472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6208 KachelY 10561 -0.76085447 -0.80439558 -43.593750 -46.088472 Oben rechts KachelX + 1 6209 KachelY 10561 -0.76047098 -0.80439558 -43.571778 -46.088472 Unten links KachelX 6208 KachelY + 1 10562 -0.76085447 -0.80466152 -43.593750 -46.103709 Unten rechts KachelX + 1 6209 KachelY + 1 10562 -0.76047098 -0.80466152 -43.571778 -46.103709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80439558--0.80466152) × R
0.00026594000000002 × 6371000dl = 1694.30374000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80439558--0.80466152) × R
0.00026594000000002 × 6371000dr = 1694.30374000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76085447--0.76047098) × cos(-0.80439558) × R
0.000383489999999931 × 0.693546792847638 × 6371000do = 1694.48378184211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76085447--0.76047098) × cos(-0.80466152) × R
0.000383489999999931 × 0.693355182068798 × 6371000du = 1694.01563555332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80439558)-sin(-0.80466152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693546792847638-0.693355182068798)× R²
abs(-0.76047098--0.76085447)×0.000191610778840334× R²
0.000383489999999931×0.000191610778840334× 6371000²
0.000383489999999931×0.000191610778840334× 40589641000000 ar = 2870573.63486043m²