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← | S 37 |
← 1 932.19 m → | S 37 |
→ |
↑ 1 932.01 m ↓ |
↑ 1 932.01 m ↓ |
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S 37 |
← 1 931.74 m → 3 732 565 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378936767578125 y=0.613372802734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378936767578125 × 214)
floor (0.378936767578125 × 16384)
floor (6208.5)tx = 6208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613372802734375 × 214)
floor (0.613372802734375 × 16384)
floor (10049.5)ty = 10049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6208 / 10049 ti = "14/6208/10049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6208/10049.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6208 ÷ 214
6208 ÷ 16384x = 0.37890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10049 ÷ 214
10049 ÷ 16384y = 0.61334228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37890625 × 2 - 1) × π
-0.2421875 × 3.1415926535Λ = -0.76085447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61334228515625 × 2 - 1) × π
-0.2266845703125 × 3.1415926535Φ = -0.712150580755554 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76085447} λ = -0.76085447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.712150580755554))-π/2
2×atan(0.490588013023359)-π/2
2×0.456089708844945-π/2
0.912179417689891-1.57079632675φ = -0.65861691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76085447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.593750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65861691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.735969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6208 KachelY 10049 -0.76085447 -0.65861691 -43.593750 -37.735969 Oben rechts KachelX + 1 6209 KachelY 10049 -0.76047098 -0.65861691 -43.571778 -37.735969 Unten links KachelX 6208 KachelY + 1 10050 -0.76085447 -0.65892016 -43.593750 -37.753344 Unten rechts KachelX + 1 6209 KachelY + 1 10050 -0.76047098 -0.65892016 -43.571778 -37.753344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65861691--0.65892016) × R
0.000303249999999977 × 6371000dl = 1932.00574999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65861691--0.65892016) × R
0.000303249999999977 × 6371000dr = 1932.00574999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76085447--0.76047098) × cos(-0.65861691) × R
0.000383489999999931 × 0.790839471410862 × 6371000do = 1932.19069306645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76085447--0.76047098) × cos(-0.65892016) × R
0.000383489999999931 × 0.790653838883208 × 6371000du = 1931.73715292938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65861691)-sin(-0.65892016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.790839471410862-0.790653838883208)× R²
abs(-0.76047098--0.76085447)×0.00018563252765369× R²
0.000383489999999931×0.00018563252765369× 6371000²
0.000383489999999931×0.00018563252765369× 40589641000000 ar = 3732565.4366282m²