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← 179.15 m → | N 72 |
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↑ 179.15 m ↓ |
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N 72 |
← 179.17 m → 32 097 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.947242736816406 y=0.198020935058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.947242736816406 × 216)
floor (0.947242736816406 × 65536)
floor (62078.5)tx = 62078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198020935058594 × 216)
floor (0.198020935058594 × 65536)
floor (12977.5)ty = 12977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62078 / 12977 ti = "16/62078/12977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62078/12977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62078 ÷ 216
62078 ÷ 65536x = 0.947235107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12977 ÷ 216
12977 ÷ 65536y = 0.198013305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.947235107421875 × 2 - 1) × π
0.89447021484375 × 3.1415926535Λ = 2.81006106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.198013305664062 × 2 - 1) × π
0.603973388671875 × 3.1415926535Φ = 1.89743836076106 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.81006106} λ = 2.81006106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89743836076106))-π/2
2×atan(6.6687895104144)-π/2
2×1.42195307758567-π/2
2.84390615517134-1.57079632675φ = 1.27310983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.81006106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.004639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27310983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.943820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62078 KachelY 12977 2.81006106 1.27310983 161.004639 72.943820 Oben rechts KachelX + 1 62079 KachelY 12977 2.81015693 1.27310983 161.010132 72.943820 Unten links KachelX 62078 KachelY + 1 12978 2.81006106 1.27308171 161.004639 72.942209 Unten rechts KachelX + 1 62079 KachelY + 1 12978 2.81015693 1.27308171 161.010132 72.942209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27310983-1.27308171) × R
2.81200000000759e-05 × 6371000dl = 179.152520000483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27310983-1.27308171) × R
2.81200000000759e-05 × 6371000dr = 179.152520000483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.81006106-2.81015693) × cos(1.27310983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.293309243747762 × 6371000do = 179.149698909078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.81006106-2.81015693) × cos(1.27308171) × R
9.58699999999979e-05 × 0.293336126847236 × 6371000du = 179.166118777456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27310983)-sin(1.27308171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293309243747762-0.293336126847236)× R²
abs(2.81015693-2.81006106)×2.68830994734626e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68830994734626e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68830994734626e-05× 40589641000000 ar = 32096.5908497175m²