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← | S 32 |
← 257.50 m → | S 32 |
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↑ 257.52 m ↓ |
↑ 257.52 m ↓ |
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S 32 |
← 257.49 m → 66 309 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473613739013672 y=0.595661163330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473613739013672 × 217)
floor (0.473613739013672 × 131072)
floor (62077.5)tx = 62077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595661163330078 × 217)
floor (0.595661163330078 × 131072)
floor (78074.5)ty = 78074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62077 / 78074 ti = "17/62077/78074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62077/78074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62077 ÷ 217
62077 ÷ 131072x = 0.473609924316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78074 ÷ 217
78074 ÷ 131072y = 0.595657348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473609924316406 × 2 - 1) × π
-0.0527801513671875 × 3.1415926535Λ = -0.16581374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595657348632812 × 2 - 1) × π
-0.191314697265625 × 3.1415926535Φ = -0.601032847436264 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16581374} λ = -0.16581374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.601032847436264))-π/2
2×atan(0.548245090030884)-π/2
2×0.501494872868607-π/2
1.00298974573721-1.57079632675φ = -0.56780658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16581374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.500427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56780658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.532921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62077 KachelY 78074 -0.16581374 -0.56780658 -9.500427 -32.532921 Oben rechts KachelX + 1 62078 KachelY 78074 -0.16576580 -0.56780658 -9.497681 -32.532921 Unten links KachelX 62077 KachelY + 1 78075 -0.16581374 -0.56784700 -9.500427 -32.535237 Unten rechts KachelX + 1 62078 KachelY + 1 78075 -0.16576580 -0.56784700 -9.497681 -32.535237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56780658--0.56784700) × R
4.0420000000041e-05 × 6371000dl = 257.515820000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56780658--0.56784700) × R
4.0420000000041e-05 × 6371000dr = 257.515820000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16581374--0.16576580) × cos(-0.56780658) × R
4.79399999999963e-05 × 0.843082588711088 × 6371000do = 257.49912353818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16581374--0.16576580) × cos(-0.56784700) × R
4.79399999999963e-05 × 0.843060850788677 × 6371000du = 257.492484217142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56780658)-sin(-0.56784700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.843082588711088-0.843060850788677)× R²
abs(-0.16576580--0.16581374)×2.17379224111136e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.17379224111136e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.17379224111136e-05× 40589641000000 ar = 66309.2430910544m²